第6章 用好底层逻辑的砖（2/2）

他不得不承认，昨天在陈言走后，他所给的评价似乎低了些。

单从这小子的效率来看，大部分竞赛生都比不了，甚至很多数学系新生都没法在这么短时间內啃透这些。

这小子难道真是那种不鸣则已一鸣惊人的？

当然，现在他还得再观察一下，除了一鸣惊人外，也是有可能后劲不足的。

收起自己有些飘远的思绪，周建民带著陈言一道，边走边开始回答这个问题。

“实数的严格定义，说白了，就是要让所有应该收敛的逼近，都真正有一个极限。

像你说的戴德金分割和柯西序列，其实就是用两种不同的逻辑来实现这一点。

直白点来说，戴德金分割是用缺口来定义实数，它的直觉逻辑就像是直线上的每一刀，都应该正好切在一个数。

而柯西序列是用收敛的承诺来定义实数，它的直觉逻辑是如果一个有理数序列在无限靠近，那它就代表一个实数……”

听著周建民不急不缓地讲述著，旁边的陈言感觉到自己的思维开始变得清晰起来。

特別是听到两个直觉逻辑时，他仿佛已经看到了该怎么去严格定义实数。

这两把刀开始变得锋利了起来，只差把刀斩下来了。

周建民此时也注意到，陈言的那双眸子，变得越来越亮了起来。

这说明陈言的思路跟上了，而且正在解开他的疑惑。

於是，他在讲完这个问题涉及的底层逻辑后，转头看著陈言认真说道：

“公理是逻辑的起点，戴德金分割也好，柯西序列也好，它们都有底层的公理逻辑。

而底层的公理逻辑就像砖头，后面的一切都是在用砖头搭房子。

你只要记住一点，所有搭房子的砖头，都是跟0是自然数一样自然的。”

陈言忽然怔住了，他喃喃重复了一遍“底层的公理逻辑都是砖头，都是跟0是自然数一样自然的”。

周建民的话，给了他一个不一样的视角。

或者说，是让他更加清晰地认识到，该怎么沿著路径去走。

从底层逻辑的公理起点开始，往后的一切都是可以溯源到起点的！

也就是说，这条路径上的任何內容，都是用起点那块公理逻辑的砖搭起来的！

这一刻，昨晚卡住的地方，如幻灯片般快速在陈言的脑海里闪过，又被重新標记。

戴德金分割和柯西序列这两把磨得锋利的刀，也变成了他自己锻造的一样，终於被他斩了下来。

他知道该如何进行实数的严格定义了。

没有打扰陈言，周建民说完后，就这么站在一边，静静看著陷入沉思的少年。

大约几分钟后，陈言回过神来，双眼熠熠生辉。

他微不可察地看了眼面前的透明面板，节点1的闭环进度骤然间从40%提升到了55%！

这一次谈话，都要比得上他昨晚的爆肝苦读了！

旋即，陈言对著周建民躬身一礼：“周老师，谢谢您！”

周建民摆了摆手，笑著说道：“不用谢我，我其实没说什么，关键还是在你自己。”

陈言却是诚恳地说道：“是您的一番话让我明白，用好底层逻辑的砖才是最重要的！”

周建民闻言再次笑了笑，转而询问道：“你在这条路径上走的很快，下一步是打算建立完整的实数公理体系？”