第29章 物理的验尸报告（2/2）
“呼，准备就绪。”
江临站在石桌旁，深吸了一口气。
单摆周期公式他早就烂熟於心：
t=2π√(l/g)。
周期 t 等於2乘以圆周率π，再乘以摆长 l 除以重力加速度g的平方根。
反推过来，只要他测出摆动周期t，就能算出这颗废土星球的重力加速度：
g=4π2l/t2。
江临手轻轻拉起那块金属矿石。
为了满足简谐运动的近似条件，摆角不能太大，他估算了一下，把拉开的角度控制在5度以內。
他没有站在最低点计数。
最低点固然容易观察，但摆锤每一次经过最低点，间隔只有半个周期。
如果把每次经过最低点都当成一次完整振动，算出来的数据会直接错掉一倍。
所以他选择了更笨也更稳的方法。
从左侧释放点开始计时。
他最开始想从左侧最高点计时，但很快又否定了这个办法。
最高点看似好认，可摆锤在那里速度最慢，人眼判断反而容易犹豫。
最稳的方法，是盯住摆锤同向通过最低点的瞬间。
每一次从左向右穿过最低点，才算一个完整周期。
“三、二、一，放。”
金属矿石在重力的拉扯下，划出一道微小的弧线，向下坠落，越过最低点，然后向右侧盪去，到达最高点后，再次折返。
一来一回。
回到左侧。
这才是一次完整的全振动。
江临的眼睛紧紧盯著摆锤每次回到最低点的瞬间，精神高度集中。
“二十八。”
“二十九。”
“三十。”
当摆锤第30次回到最低点时，江临果断按下停止键。
他看了一眼屏幕上的数字：
60.25秒。
除以30，平均每一次完整摆动的周期 t 大约是2.008秒。
江临知道孤证不立的道理，没有急著计算。
他活动了一下有些僵硬的肩膀，再次拉起摆锤。
同样的动作，他连续做了五组。
五组数据分別是：
60.25秒。
60.18秒。
60.31秒。
60.22秒。
60.28秒。
把这五组数据加起来求平均值，30次完整振动的平均时间是60.248秒。
那么单次振动的周期：
t=2.0083秒。
拿到数据后，江临把矿石隨手放在地上，转身一屁股坐回石桌前，抓起lcd可擦写板。
开始计算。
l=1.00米。
t=2.0083秒。
π取3.14159。
g=(4x3.141592x1.00)/(2.00832)。
g≈39.4784/4.0333。
g≈9.788m/s2。
江临盯著这个数字看了很久，隨后又把后面的几位小数划掉。
不能写得太漂亮。
捲尺不够精密，绳子会有微小伸长，矿石不是理想质点，悬点也不是无摩擦，手机秒表还带著人的反应误差。
在这种实验条件下，写出9.788这种数字，不叫严谨。
那叫假精確。
他最后只在记录本上写下。
【g≈9.79m/s2，误差约在百分之一量级。】
这个结果，可以说和地球的重力加速度高度一致。
江临看著板子上的数字，感觉后背升起一股奇异的酥麻感。
这股酥麻感顺著脊椎直衝后脑勺，让他忍不住打了个寒颤。
这种震撼，远比做对一百道物理题来得强烈。
他站起身，再次走到门外。
看著满地的红土，看著远处灰黑色的废墟，看著乾涸的河床。
这里的风景和地球完全不同。
这里没有生机，空气里飘著硫磺味，天空永远是暗红色的。
但在这一刻，江临觉得这片荒原变得无比亲切。
“至少在这个尺度上，重力很像地球。”
他说得很慢。
他没有再像前几年那样，急著把一句话推到无限远。
一次简陋的单摆实验，只能说明本地重力加速度接近地球。
它不能证明这个世界的一切物理常数都和地球完全相同。
更不能证明整个宇宙的底层规律没有任何差异。
但这已经足够重要了。
苹果在这里，至少会以近似9.8米每二次方秒的加速度砸下来。
这意味著他硬碟里的绝大多数经典力学知识，在这里依然可以使用。
这意味著废土再怎么荒凉，再怎么神秘，它也不是一个由魔法或者怪力乱神隨意支配的奇幻空间。
它是一个可以被测量的世界。
只要可以测量，就可以比较。
只要可以比较，就可以建模。
只要可以建模，就可以认知。
这是江临在废土上做的第一个真正意义上的物理实验。
简陋而又粗糙。
但他第一次真正理解了，为什么大学的《普通物理学》会把实验与测量放在如此重要的位置。
物理学不是从黑板上的公式里变出来的。
它是从对真实世界的测量中生长出来的。
每一次测量，即使带著巨大的误差，也是人类在试图用理性的语言，去和宇宙进行对话。
他在自己的纸质笔记本上，珍重地翻开新的一页，在顶端写下四个字。
【废土实验】。
他把单摆实验的时间、地点、使用材料、原始数据、计算过程，以及误差分析，详详细细地记录了下来。
在这一页的最下方，他写下了这样一段作为总结的话。
【第四次废土歷第六年，测定本地重力加速度约为9.79m/s2。】
【误差较大，但足以说明：在本地地表附近，重力加速度与地球接近。】
【结合此前长期生活经验，低速宏观尺度下的经典力学模型，暂可继续使用。】
写完这几句，江临把笔放下。
他看了很久。
然后轻轻吐出一口气。
之后，江临进入热学部分的验尸。
这部分他在高中学得最糊涂。
什么理想气体状態方程。
什么热力学第一定律。
什么內能，什么温度，什么压强。
高中的时候，他一直不明白，为什么宏观的气体压强和温度，能用几个简单的字母组合起来。
前几年在废土，他学到这里也是囫圇吞枣。
但大学物理把统计力学的大门向他敞开后，一切都不一样了。
压强是什么？
不是一个抽象概念。
而是无数个微观气体分子，像无头苍蝇一样疯狂撞击容器壁，传递动量之后產生的宏观平均效果。
温度是什么？
是大量气体分子无规则热运动平均动能的標誌。
江临在lcd板上画了一个巨大的方盒子，里面画了无数个代表气体分子的小圆点。
他顺著教材的思路，从一个单分子的碰撞开始算起。
算它撞击墙壁交出的动量。
算它在两面墙之间往返的时间。
然后引入概率密度函数，用微积分把无数个分子的碰撞效果叠加起来。
推导到最后，那个熟悉的状態方程赫然出现在纸上。
江临停下笔，感觉脑子有点发热。
他从微观的单个粒子运动，利用统计规律和微积分，硬生生推导出了宏观的压强。
宏观与微观，在统计规律的桥樑上完成了会师。
这就是物理学的魅力。
用最基础的微观假设，推演出整个宏观世界的表现。
但真正让江临沉默下来的，不是理想气体状態方程。
而是热力学第二定律。
熵。
这个字第一次出现在教材上时，他只觉得抽象，觉得它像某种为了折磨学生而发明出来的概念。
可当他真正读懂“孤立系统的熵不会自发减少”时，江临忽然抬起头，看向石屋外那片荒原。
废土就是熵增。
墙体会风化，钢铁会锈蚀，木头会腐烂，沟渠会淤塞，农田会板结，秩序会在风沙、酸雨、冷热循环和时间里一点点散掉。
他过去几年做的所有事情，本质上都是反过来。
把散乱的石头垒成墙。
把贫瘠的土壤筛成田。
把腐烂的植物残体沤成肥。
把流失的水引进蓄水坑。
把杂乱无章的生活，整理成一套可以重复运行的生存系统。
他一直以为自己是在种地，在修屋，在求生。
直到这一刻他才明白，自己是在一个巨大的熵增荒原里，拼命製造一小块局部低熵区。
而代价，是太阳能，是食物，是体力，是工具磨损，是时间，是他一次又一次把更大的无序排到外界。
他並没有战胜热力学第二定律。
他只是像所有生命一样，借著能量流过自身的短暂过程，在宇宙的混乱里，勉强维持出一点点秩序。
这是他在废土的第六年秋天。
力学、振动与波、热学的几座山头，已经被他用微积分和统计学的工兵铲，铲得平平整整。
但江临没有急著欢呼。
因为普通物理还有最后，也是最硬的一块骨头。
电磁学。
这天下午，江临结束了农田的工作，带著一身泥尘回到石屋。
他洗了把脸，翻开电磁学教材的验尸篇。
库仑定律，电场，高斯定理，电势。
这些名词高三做题天天见。
但在大学物理里，它们换了一身更为复杂的行头。
高中算电场，都是算点电荷，或者无限大的均匀带电平板。
大学算电场，算的是一根带电直线，一个带电圆环，一个带电半球壳。
到处都是积分。
要用微积分的思想，把带电体切成无数个无穷小的电荷元 dq，然后算每一个 dq 產生的微小电场 de，最后沿著物体的几何形状进行积分。
如果是线电荷，就用线积分。
如果是面电荷，就用面积分。
如果是体电荷，就用体积分。
前几年，江临在多元积分这一块没少吃苦头，算电场分布简直像上刑。
但现在，他在高等数学里苦练了很久的重积分和曲线曲面积分，在这里终於迎来了最爽快的输出。
他花了整整一个星期，把各种奇形怪状的带电体的电场分布和电势分布，用积分算得明明白白。
然后，他碰到了那个让他心跳加速的东西。
麦克斯韦方程组的积分形式。
这组被誉为人类歷史上最优美的公式，静静地印在书页上。
电场的高斯定理。
磁场的高斯定理。
法拉第电磁感应定律。
安培-麦克斯韦定律。
四个方程，囊括了宇宙中所有宏观电磁现象的奥秘。
但真正让他头皮发麻的，是教材后面那句轻描淡写的话。
利用高斯公式和斯托克斯公式，可以把麦克斯韦方程组从积分形式改写成微分形式。
穿过闭合曲面的通量，变成空间中每一点的散度。
沿闭合曲线的环量，变成曲面上每一点的旋度。
江临盯著散度和旋度两个词看了很久。
他忽然意识到，电磁学不是在研究几个电荷之间隔空推拉。
它真正研究的，是整个空间本身如何被源改写，又如何在每一个局部点上响应这种改写。
这让江临想起了自己在第三次废土里，为了搞懂电磁感应的楞次定律，在帐篷里画了整整一天的受力分析图。
那时候他觉得电和磁是两种截然不同的东西，只是偶尔会互相影响。
但麦克斯韦方程组用最冷峻的数学语言告诉他。
电场和磁场，根本就是同一枚硬幣的正反面。
变化的电场產生磁场。
变化的磁场產生电场。
它们在真空中交替激发，互相拥抱，然后以光速向外传播。
这就是电磁波。
这就是光。
江临猛地转头，看向石屋那扇方形小窗外。
暗红色的夕阳光芒正斜斜地洒在石桌上。
这跨越了不知道多少光年，穿透了废土厚重的云层和悬浮微粒，最终落在石屋地面上的光芒，本质上就是电场和磁场在空间中的交响乐。
他坐在石桌前，久久没有动弹。
物理学的浪漫，在这一刻达到了顶峰。
它不是写在诗句里的风花雪月。
它是用最严谨的数学符號，写下宇宙运行的底层秩序。
第六年的冬季。
废土迎来了第一轮寒潮。
江临在火塘边烤著火，暂时合上了电磁学教材。
这具庞大而复杂的物理学尸体，经过他耗时將近一年的反覆解剖验证，终於被他验出了第一层骨架。
那些以前靠生吞活剥记住的公式，现在大多都有了坚实的微积分底座。
他拿出时间胶囊的记录本，在最新的一页郑重地写下。
【普通物理学，微积分主干，第一轮验尸完毕。】
写完这句话后，江临本能地想在后面补上一句。
【所有数学逻辑已打通。】
可是笔尖刚落到纸上，他又停住，想了想，把笔放下，重新打开电脑。
点开振动与波那一册教材的后半部分。
那里有一节內容，他却始终没有吃透。
多自由度系统。
两个弹簧振子耦合在一起。
三个质量块连成一排。
甚至一整串原子在晶格里振动。
单个振子的时候，他可以写出一个二阶微分方程，然后用高等数学里的方法把它解开。
可一旦振子变成两个，三个，乃至无数个，方程就不再是一条线。
而是一张网。
每一个变量都牵著另一个变量。
每一个自由度都在和其他自由度互相纠缠。
他试著从最简单的两个质量块写起。
左边的质量块有位移x?，右边的质量块有位x?，中间一根弹簧把它们拴在一起。
方程很快写出来了。
可问题也立刻出现了。
第一个方程里不只有x?，还有x?。
第二个方程里也不只有x?，还有x?。
两个自由度像两根打湿的线，互相缠在一起。
他当然可以用代入法硬消。
硬算不是不行。
可教材没有这么做。
教材把它们写成了矩阵。
然后告诉他，真正要找的，不是某一个质量块此刻在哪里，而是整个系统天然愿意怎样振动。
矩阵，特徵值，特徵向量，简正模式。
江临盯著那些词看了很久。
他明明已经看懂了每一个微分符號。
明明已经知道弹簧的恢復力从哪里来。
明明已经能推导单个振子的运动方程。
可是当两个振子耦合在一起时，他忽然发现，自己不会看这个系统了。
不是不会算某一道题，而是不会从结构上理解它。
书上说，要把耦合方程写成矩阵形式。
书上说，要寻找系统的本徵频率。
书上说，每一个特徵向量，对应一种简正模式。
这些字单独拆开，他都认识。
连在一起，却像一堵厚重的墙，冷冰冰地横在他面前。
江临忽然意识到，高等数学给了他一把锋利的刀。
这把刀可以切开连续变化的血肉。
可以处理速度，加速度，变力做功，电场分布，热运动统计。
可是物理学真正往深处走，靠的不只是变化。
还要看见结构。
一个系统里有多少个自由度。
这些自由度如何耦合。
怎样把混在一起的运动分解成彼此独立的模式。
怎样从一堆纠缠的方程里，找出真正支配系统行为的骨架。
那副骨架，不叫微积分。
那副骨架，叫线性代数。
江临低头，看著时间胶囊记录本上那句刚写下的话。
【普通物理学，微积分主干，第一轮验尸完毕。】
他的確没有资格再往后加所有数学逻辑已打通。
因为前方还有一具更深的骨架，正安静地躺在黑暗里，等著他去开棺。
江临沉默片刻，在那一页的最下方，又补了一行字。
【下一阶段：线性代数。】
【目標：理解多自由度系统、矩阵方程、特徵值、特徵向量与简正模式。】
写完最后一个字，他合上记录本。
石屋外，废土的寒风掠过荒原，捲起细碎的沙尘。
石屋內，火塘里的光映在他的脸上，明明灭灭。
江临看著电脑屏幕上那一串陌生又熟悉的词。
他忽然笑了一下。
高等数学啃了几年，微积分终於內化成了工具。
可当他真正要往普通物理的深处走时，很快就撞上了下一堵墙。
没有线性代数，他连多自由度系统的振动都只能硬算。
根本谈不上理解。