第20章 一试（1/2）

进入考场前，考场外便围了不少人。

这些能进入联赛的，至少在数学方面都是各自学校的天之骄子了。

毕竟大部分学校的学生，连联赛都进不了呢。

“放平心態，不要紧张。”

考场警戒线外，带队老师吴老师对陈文他们做著最后的叮嘱。

不过，在说这句话的时候吴冰主要还是看向陈文。

毕竟昨天在出发之前，校长可是专门嘱咐过他，让他务必照顾好陈文，陈文提出什么需求儘量都满足。

就算后续的竞赛，陈文没激起太大浪花，他也是明年县一中衝击清北最好的苗子。

“知道了，老师。”陈文和其他人一样都点了点头，倒是看不出紧张。

吴冰看著陈文这副沉稳的模样，心里暗暗点头。

別的学生来参加这种省级联赛，多少都有些紧张，可陈文从昨天到现在，该看书看书，该休息休息，完全看不出任何焦虑。

他甚至都觉得，陈文有些过於平静了。

就好像这参加的不是什么联赛，而是班级里的一场普通测验。

顺著准考证號上的考场號，找到自己所在的考场后，这场考试很快便开始了。

试捲髮到手后，陈文先前后看了一遍，看看有没有哪里错印漏印的。

发现没什么问题后，他这才从第一题开始做。

一试八十分钟，十一道题，其中八道选择题，三道解答题，时间比初始要紧张。

【一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。

1.已知正实数a满足a^a=(9a)^(8a)，则loga(3a)的值为________。】

第一道选择题是一道指数方程题，陈文扫了一眼题干，笔尖在草稿纸上圈重点。

这种形式的方程，常规做法是先取对数。

两边同时取以a为底的对数（a>0且a≠1），得：a=8a·log?(9a)。

log?(9a)=1/8。

log?(9a)=log?9+log?a=log?9+1……9/16

这毕竟只是填空题，不需要写解题步骤，所以大部分步骤陈文都是在脑海里完成。

毕竟有中级记忆强化，也不容易把前面的步骤遗忘掉。

这样的话速度就很快，他只需要偶尔在草稿纸上写下几个关键步骤。

因此，这第一道填空题从他看题目到最后写上9/16这个答案，总共花费不到三分钟的时间。

很快，便来到了第二题。

【2.若实数集合{1，2，3，x}的最大元素与最小元素之差等於该集合的所有元素之和，则x的值为________。】

这第二题是一道集合与方程的综合题。

陈文读完题目，眉头微微一皱，但很快便舒展开来。

“最大元素与最小元素之差等於所有元素之和……”他在心里默念著条件，开始分析各种可能的情况。

集合是{1，2，3，x}，四个元素，需要考虑x在不同位置时对最大值和最小值的影响。

如果x是最小值，那么最大值是3，差为3-x，和为6+x，方程为3-x=6+x，解得x=-3/2。

再验证一遍，此时集合为{-3/2，1，2，3}，最小值確实是-3/2，符合条件。

如果x是最大值，那么最小值是1，差为x-1，和为6+x，方程为x-1=6+x，化简得-1=6，矛盾，无解。

如果x在中间，即1<x<3，那么最大值是3，最小值是1，差为2，和为6+x，方程为2=6+x，解得x=-4，但这与1<x<3矛盾，捨去。

综上，x=-3/2。

这第二题的这一连串分类討论过程都只在陈文脑海中存在，他这次甚至都没怎么落笔，只在第一种情况的时候写下了x=-3/2。

另外两种没有结果的情况，他就没写。