第281章 千禧年七大难题——P vs NP问题（2/2）

但问题在於，gct框架下的命题极为庞大，mulmuley和sohoni提出的实现方案需要证明一系列困难的代数几何猜想。这些猜想本身每一个拿出来都是千禧年级別的难题。

赵阳睁开眼睛。

这条路走不通。至少现阶段走不通。他的时间有限，不可能把精力分散到攻克gct框架內的一系列子猜想上。

需要换个方向。

他想起了自己在信息学lv5时解锁的分支技能【代码重构】。这个技能的核心是看透任何算法的逻辑缺陷，並构建最优解。

p vs np问题的本质，是证明是否存在某种np问题，其算法本质无法被优化到多项式时间。换句话说，需要证明某个具体问题的计算复杂度的“下界”。

如果能从算法最底层的计算核心入手，直接证明这个核心的运行次数必然隨输入规模呈超多项式增长……

赵阳眼前一亮。

不对。不能这么想。算法的不可优化性不等於问题的內在复杂性。一个算法的糟糕实现不能证明一类问题的本质困难。

还是得从电路复杂度和布尔函数分析入手。

接下来的两周，赵阳每天都在高强度推演。书房里的白板写满了又擦掉，草稿纸堆了厚厚一摞。他尝试用傅立叶分析的方法去处理布尔函数的敏感度和复杂度下界，但总是在最后一步卡住。

最接近成功的那一次，他以为自己找到了一个可以证明某个特定布尔函数在常深度电路模型中需要指数级门数量的方法。但仔细检查推导后，发现最后一步的放缩不够紧致，误差项会隨著规模扩大而失控。

赵阳把笔扔在桌上。

该死的误差项。

他揉了揉眉心，感觉大脑皮层一阵发胀。连续两周的高强度推演，哪怕是他也感觉很疲惫。

两周的闭关没有取得实质性突破。这在赵阳的科研生涯中还是第一次。之前的那些成果，无论是孪生素数猜想，哥德巴赫猜想，还是高温超导模型，至少在前期他都能凭藉超高智力，取得不错的成果。

但p vs np问题不同。它似乎有著某种对现有数学工具的“免疫性”。

赵阳意识到，自己可能低估了这个问题。

周六上午，赵阳从闭关状態中退了出来。

手机上受到了李妍的说收到他发过去的本科毕业论文定稿，已经转交给生科院教务办了，还告诉他指导老师顾明教授看过了，评价很高。

周六下午，赵阳在华星影城门口见到了顾青。她穿著一件驼色的呢子大衣，头髮散下来披在肩上，看著比在学校实验室里的时候多了几分隨意。

“最近很忙？”顾青问他。她问这个问题时语气很自然，但眼神里明显有些別的东西。

“在研究一个问题，卡住了。”

赵阳实话实说。

“还有能卡住你的问题？”

顾青笑著调侃了一句。这句调侃与其说是质疑，不如说是真心感到意外。毕竟以赵阳之前表现出的能力，能让他卡住了的问题可不多。

“千禧年七大难题之一。”赵阳隨口解释道。

顾青的表情明显愣了一下。作为理工科学生，她当然知道这几个字的分量。

“你也太……”她说到一半，没说下去。