第281章 千禧年七大难题——P vs NP问题（1/2）

他走到沙发旁坐下，端起桌上的水杯喝了一口，然后说：“对了，我的本科毕业论文定稿了。”

“等会儿发给你。你帮我列印出来，交给学校那边走个流程。”

李妍先是一愣。辅导员帮学生交毕业论文，这操作有些不合规矩。她很快反应了过来。赵阳现在的身份，生科院巴不得早点拿到他的论文。她点了点头，答应下来。

在赵阳和李妍在公寓里温存的时候。

另外一边。

燕京林业大学的生科院实验室里。

顾青穿著白大褂，手里拿著滴管，看著培养皿里的菌群发呆。她有些患得患失。

自从那次醉酒坦白心意后，赵阳没有排斥她，这些天也都有主动跟她聊天。

但问题是她的表白，赵阳到底算不算接受？这悬而未决的状態让她有点茫然。

他们现在这算什么？情侣吗？还是朋友？

顾青不知道。

顾明教授拿著一份实验报告走进实验室，看出了顾青的患得患失。

他走到顾青身边，看了看她手里停滯的动作，笑著说：“做实验忌讳分心。你要是真惦记他，直接把他约出来，当面问清楚就行了。”

顾青迟疑了一下。她放下滴管，摘下手套。她答应了下来。

拿出手机，顾青深吸了一口气。她给赵阳发消息。

“周末有空吗？最近有部新上的科幻电影口碑不错，一起去看？”

消息发出去后，她看著屏幕。

几分钟后，手机震动。

赵阳回覆：“可以。时间地点你定。”

看到確定的回覆，顾青悬著的心放了下来，脸上露出了笑容。她立刻开始在手机上选座买票。

赵阳开始研究p vs np问题。

这个问题比赵阳想像中要复杂。

尤其是在复杂性类之间的包含关係上，现有的对角线化方法似乎碰到了某种根本性的障碍。

baker-gill-solovay定理已经证明，可相对化的证明技术无法解决p vs np问题。这意味著必须找到一种非相对化的方法。

赵阳脑海里过了一遍目前信息学领域对这个问题的研究现状。代数化方法。电路复杂性下界。几何复杂度理论。这些东西他都看过论文，但之前只是当作知识储备，没有深入思考过。

现在真正开始研究，才发现问题比想像中棘手得多。

三天时间，赵阳让小新整理了近十五年来所有关於p vs np的重要突破和阶段性成果。他把自己关在燕大的公寓里，从头到尾刷了一遍。

从cook-levin定理的原始证明，到karp的21个np完全问题，再到近年来mulmuley和sohoni提出的几何复杂度理论。

看完这些论文，赵阳靠在椅背上闭目思考。

几何复杂度理论这条路確实有希望。它的核心思路是用代数几何和表示论的工具，证明某个特定的np完全问题的复杂度类与p类之间存在不可逾越的障碍。这与他在解决数学猜想时常用的拓扑学和代数几何工具有相通之处。