第2章 不，他错了（1/2）

亭子外五六米处的石桌旁，两个中年男人正围著一叠草稿纸爭论，声音在冷空气中格外清晰。

但时间需要稍稍回溯到十分钟前。

就在王舒拉著肖宿茫然走出医学楼不久，京大校园南门附近的林荫道上，两位学者正巧迎面相遇。

“长青！这么巧？”戴著银边眼镜、头髮梳得一丝不苟的张秉文教授先打了招呼，手里还拎著个印有“前沿几何研討会”字样的文件袋。

“秉文？会开完了？”李长青教授停下脚步，扶了扶黑框眼镜，脸上带著研討会议后的些许疲惫，但眼神仍很锐利。

“刚散。听了个关於奇点消解的报告，有点启发，但核心问题还是没突破。”

张秉文走到近前，隨口问道，“你呢？数论那边今天有亮点吗？”

李长青摇摇头：“老问题，新瓶子。不过……我昨晚倒是仔细啃了篇硬骨头，心里憋著个疙瘩。”

他边说边从隨身挎著的旧牛皮公文包里，抽出一份还散发著油墨味的论文列印件，正是《高维代数簇奇点分类的新框架》的预印本。

张秉文眼睛一亮，接过翻了翻：“莫里斯这篇？我也刚看！写得漂亮，框架很有野心，要是成了，能带动一片。怎么，你觉得有问题？”

普林斯顿大学莫里斯教授团队最新的这篇论文提出的“新框架”，旨在解决高维代数簇中奇点分类的百年难题，若成功，將彻底改变代数几何的研究范式。

“就是觉得太『顺』了。”李长青指著摘要部分，“特別是这个核心引理3，从三维推广到四维的证明，逻辑跳得有点快。他们假设了一个关键矩阵在升维后秩不变，这在天底下哪有那么好的事？我直觉这里可能有坑。”

“哦？”张秉文来了兴趣，他也对这篇论文印象深刻，但更多是讚嘆其构思的宏大。

“我倒是觉得他们的拓扑补偿手段挺巧妙，或许能绕过去。不过你这么一说……確实，那个矩阵的满秩性在四维空间不是显然的。要不，咱们找个地方摊开看看？光在这儿说空对空。”

“行啊，前面公园有个亭子，安静，还有石桌。”李长青正想找同好琢磨这个疑点，立刻提议。

两人於是边討论著刚才研討会上其他报告的得失，边朝公园走去。

寒风吹得纸张哗哗作响，他们都下意识地將论文护在怀里。

到了亭子，果然没人。

他们將文件袋、公文包放在一边，把论文和隨身带的草稿纸在冰凉的石桌上铺开。

爭论便是这样开始的。

“老李，你再看看这个矩阵——”

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张秉文用手指重重戳在论文中一段复杂的表达式上，“莫里斯团队假设它在四维条件下依然满秩，这个前提站得住脚吗？你刚才的直觉，具体疑点在哪儿？”

李长青眉头紧锁，早已沉浸在问题中，他拿出钢笔，在草稿纸上快速勾勒：“就在这里。看，三维空间里，这个线性方程组对应的齐次项，经过这个变换后，確实只有零解，因为矩阵是满秩的。但四维多了一个自由度，你看这个子式的结构……”

他画了个简图，“我怀疑矩阵的秩完全可能降一，那样解空间的维度就至少为1，非零解就冒出来了。可气的是，我验算了几种特殊情况，都没找到明显的反例，卡住了。”

“但莫里斯用了拓扑约束来补偿啊。”

张秉文指著论文另一段，“这里，他引入了这个上同调条件，理论上可以限制住一些『坏』的变形。”

“补偿不够！”李长青声音不由得提高，笔尖点在纸上，“拓扑约束管的是整体性质，像个大笼子。但局部，在这个方程描述的几何结构上，可能还存在细微的『弯曲』或『扭曲』空间，就像笼子里的鸟还能扑腾几下。我需要一个具体的代数反例，或者至少严格证明解空间维度大於零，才能断定这个引理在四维不成立。否则，也许真是我们多虑了……”

两人越说越投入，身体前倾，几乎头碰头，爭论声在空旷的亭子周围迴荡，完全没注意到不远处那对刚刚坐下、神色疲惫的母子，更没发现那个少年沉默注视的目光，正逐渐被他们笔下和口中那些抽象的符號与空间所吸引。

直到那只属於少年的、略显纤细的手，平静地伸过来，拿走了石桌上那支閒置的铅笔。

李长青和张秉文同时愣住，转头看见一个穿著旧运动衫的少年站在桌旁，已俯身在空白草稿纸上写了起来。

少年手腕很细，握笔的姿势却稳如磐石，笔尖划过纸张发出沙沙轻响。