第44章 传奇第6题（1/2）

两天的休整与適应期转瞬即逝。

imo的正式考试，拉开了帷幕。

考试分为两天，每天上午八点半到下午一点，持续四个半小时，解答三道题。两天六题，总计九个小时。

第一天的考场，气氛肃穆得如同古代的祭典。

当试捲髮到手中时，徐辰深吸一口气，迅速进入了状態。

前三道题，难度梯度分明。

第一题是几何，第二题是代数，第三题是数论。虽然每道题都充满了精巧的陷阱，但对於徐辰这种级別的选手而言，都在“射程范围”之內。

他下笔如飞，各种定理、引理信手拈来，解题过程简洁而优雅。

四个半小时的考试，他只用了不到三个小时，便完成了全部解答，並检查了两遍。

当他放下笔时，抬头环视了一圈考场。

不远处美国队的林逸轩，同样是一副气定神閒的模样，显然也已完成。

另一侧，韩国队的朴俊熙眉头紧锁，似乎在某个细节上卡住了，但看他草稿纸上清晰的逻辑链，攻克也只是时间问题。

第一天的考试，波澜不惊。

各国顶尖高手，几乎是齐头並进，比分胶著。这更像是一场“资格赛”，將那些实力稍逊的选手筛选出去，为第二天的终极对决，铺平了道路。

……

第二天，决战之日。

上午八点半，当考生们再次走进考场时，空气中的紧张感，比昨天浓烈了十倍不止。

第四题，组合。

第五题，函数方程。

难度，比第一天陡然提升了一个台阶。

徐辰明显感觉到，自己的解题速度慢了下来。这两道题，不再是单纯的技巧应用，而是需要更深层次的构造性思维。

他花了整整三个小时，才將这两道题彻底拿下。

当他完成第五题时，抬头看了一眼墙上的时钟。

十一点半。

距离考试结束，还有一个半小时。

他揉了揉有些发酸的手腕，目光不经意地扫过考场。

不远处的美国队方向，那个被誉为“下一个陶哲轩”的华裔天才林逸轩，几乎在同一时间放下了笔，脸上带著一贯的桀驁与自信。他甚至还朝著徐辰的方向，投来了一个挑衅的眼神，仿佛在说：“你也不过如此。”

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徐辰心中毫无波澜，甚至有点想笑。

【这傢伙……胜负欲还挺强。】

他內心吐槽了一句，收回目光。

前五道题，虽然难度层层递进，充满了各种巧妙的陷阱，但对於他和林逸轩这种级別的选手来说，都还在“已知武器库”的射程之內。无非是比谁的思路更快，计算更稳。

从时间上看，两人几乎是齐头並进，不分伯仲。

真正的决战，是最后的那道题。

徐辰的目光，落向了那道题。

然后，他的瞳孔，微微一缩。

【第6题：设 a， b为正整数，使得(ab+1)|(a2+b2)。求证：(a2+b2)/(ab+1)的值是一个完全平方数。】

题干，短得令人髮指。

徐辰的瞳孔，微微一缩。这个题目不在他的创新解法题库中。

徐辰的第一反应，和在场的所有顶尖高手一样，立刻尝试用最常规的武器去攻击这道题的“城门”。

【设(a2+b2)/(ab+1)= k。尝试分析 k的性质。】

【从整除关係入手？(ab+1)|(a2+b2)。利用 a2≡(-1/b)2(mod ab+1)？】

【不行，分母中含有 b，无法消去。】

【尝试放缩？不妨设 a≥ b。则 k =(a2+b2)/(ab+1)＜(a2+a2)/ab = 2a/b。】

【这个界太鬆了，得不到任何有用信息。】

【反证法？假设 k不是完全平方数。然后呢？如何从这个假设，推导出矛盾？】

【k的取值范围太广，无法进行有效的分类討论。】

一瞬间，数种常规的数论武器，在他脑海中轮番上阵，却又被那看似简单的题面，一一轻鬆化解。

徐辰感觉自己的思路，撞上了一堵无形却又坚不可摧的墙。

这道题，就像一个外表光滑如镜的完美球体，找不到任何可以下手的缝隙。

它拒绝了所有常规的分析工具，仿佛在用一种高傲的姿態，嘲笑著所有试图用“技巧”来征服它的挑战者。

【有点意思……出题委员会这帮老头子，有点东西。】

徐辰的脑海中，瞬间闪过了李振华教授在集训队最后一次动员会上，那段凝重无比的讲话。

“孩子们，你们要记住，imo的赛场上，有一种题目，它存在的目的，不是为了让你们解答，而是为了区分『天才』与『鬼才』。”

“歷史上，这种情况出现过一次。1988年，罗马尼亚imo，第六题。”