17、劝劝林枫吧，別让他再走歪门邪道了！（4K）（2/2）
这一部分內容比前面三部分都要复杂。
初值扰动只需要討论e的正负和零点附近的分支变化。
右端扰动要处理δψ(y)进入方程之后，对零解不变性和延迟解族的影响。
他写了一段，但这段確实很绕，哪怕有lv.2在，思路还是卡了一下，低头翻了翻草稿。
【当ψ(0)≠0时，原零解不再满足扰动后方程，零边界状態被破坏】
【当ψ(0)=0时，零解仍可保留，但离开零边界的速度与等待结构受到ψ(0)及高阶项影响】
……
密集的键盘声在安静的图书馆里响了起来。
宋雨桐看他进入了状態，也没再打扰。
过了大概半个小时，她像是想起了什么似的，拿起手机看了一眼，便离开了这里。
大概十几分钟后，楼梯口传来一阵急促的脚步声。
宋雨桐抱著一个大纸箱跑了回来，怀里还夹著几本厚书。
几个数院学生都是一愣，这买的什么快递？
而很快，他们就知道了答案。
只见宋雨桐把纸箱往地上一放，开始往外拿书。
《行测教材》
《申论教材》
《公考行测5000题》
《歷年国省考真题》
《资料分析专项》
《判断推理专项》
《数量关係专项》
……
无一例外，全是考公用书。
周围眾人更懵了。
这是干嘛呢？
这么多的公考书？
难道……
难道是要给这位图书馆大神的？
不少人脑海里都闪过了这个念头。
而正如他们想的这样，在林枫写完一小步推导，略微休息时，宋雨桐开口了：
“学弟，你不是要考公吗？”
“这些都是给你买的，我昨天问了我一个正在备考公务员的同学，她说要想考公，这些书都用得上。”
宋雨桐的语气里带著几分邀功的感觉。
林枫这下真有些意外了。
虽然他一直说著要考公要考公，但手里一本考公的书都没有，现在好了，这么多书，肯定够他学一阵子了。
他看了看桌上的这一堆公考书，又看了看宋雨桐，微微点头道：
“学姐，你有心了！”
这话一出，宋雨桐整个人肉眼可见的开心起来。
就像是一个被老师表扬了的学生一样，这种感觉比吃了蜜还甜。
果然，自己的想法是正確的。
倾其所有不如投其所好！
要送就送人家需要的！
“学弟，你以后要是还缺什么公考资料，直接告诉我，我帮你买。”
“不用这么麻烦。”
“不麻烦，顺手的事。”
她说著，声音都轻快了几分。
林枫没有再聊下去，又把注意力放回到了论文上，继续敲击著键盘，写著第四部分。
而这一写就写到了中午十二点出头，第四部分这才终於写完。
比预想的慢了一点，但第四部分本来就重要。
剩下的第五部分，等一会儿去和未来的財局女科长吃完饭再回来写。
看到林枫停了下来，宋雨桐赶忙问道：
“学弟，中午想吃什么？我这会儿去给你买。”
林枫摇了摇头。
“不用了。”
宋雨桐一愣。
“啊？”
“我中午约了朋友吃饭。”
听到这话，周围数院男生们差点当场裂开。
约了朋友？什么朋友能比数院女神亲自买饭还重要？
这要是换做他们，女神买饭和朋友约饭肯定选择女神买饭啊！
朋友算什么？亲兄弟来了都得往后排！
看来……
还是女神买的太多了，说不定这位大神都免疫了，根本没把女神买饭这件事当回事。
一时间，他们都有点欲哭无泪了。
看著林枫离开图书馆，有两个男生也坐不住了。
“走走走，吃饭去，我不想再被这位大神刺激了。”
“是呀，谁想啊，我感觉我心態都炸了，咱们去吃口饭换换心情去。”
“对，走吧走吧。”
……
说著，两人便在林枫后面走出了图书馆。
宋雨桐倒没有跟著离开，她准备再学一会儿再去吃饭，这会儿还不算太饿。
至於为什么不跟著林枫？
她其实心里隱隱是想的，但又觉得这样不太好。
每个人都有自己的隱私。
而且她没有什么身份啊！
也因此，她又在这里多坐了一会儿。
而那两个在林枫后面来到食堂的男生，刚打完饭，正准备找位置坐下，便看到了“图书馆大神”正坐在靠窗的位置。
而这位大神的对面还坐著一个女生。
长相清秀，气质乾净，不施粉黛却依旧肤如凝脂。
她的顏值甚至不输宋雨桐！
其中一个男生直接捂住了胸口。
“臥槽！大神不仅是学霸，身边美女也这么多吗？”
“难道说学习好就会有美女相伴吗？”
另一个看著自己盘里的鸡腿，突然觉得不香了。
“怪不得这大神不吃咱们数院女神带的饭呢，搞了半天，这边还有个美女在等著啊！”
“天吶，这就是大神吗！！！”
这俩男生都难受坏了。
说好的来吃个午饭换个心情，结果看到这一幕，连午饭都有点吃不下了。
不过，他俩的动静倒没有影响到林枫和宋清歌。
此时，他们两个都已经打完饭了。
面对面坐著，气氛有些安静。
宋清歌低著头，筷子在米饭里轻轻拨了两下，半天没夹菜。
整个人都能透露出一种紧张的感觉。
全然没有和宋雨桐聊天的那种活泼。
林枫看著她，有些疑惑。
他想不明白，就这么社恐的宋清歌，上一世到底是怎么混到財局女科长这个位置的？
就她这个性格，进去之后没有被吃的连渣都不剩吗？
反而还混了上去？
这到底是怎么做到的？
他真的纳闷极了。
“你……你看我干什么？你怎么不吃呀……”
像是注意到林枫目光似的，她抬起头看了一眼，接著又赶忙低下了脑袋，继续拨弄著碗里的米饭。
对於这，林枫倒是有些无奈了。
明明是对方约的，这搞得像自己绑架了似的。
“你不是说有东西要给我吗？”
“还说这东西对写论文有用？”
听到这，宋清歌像是一只受惊的小鸟似的，连连说道：“有的，有的！”
赶忙转过身，从书包里拿出一张纸，递给了林枫。
这张纸上写满了字，都是手写的，字很秀气。
作为上一世经常抄宋清歌作业的林枫，一眼就认了出来，这是宋清歌自己写的。
而上面写的，则是一堆书名。
《常微分方程基础理论》
《常微分方程求解》
《分析中的渐近方法》
《摄动方法》
《奇异摄动导论》
……
“我听他们说你的论文是边界微扰、奇异解相关的，这是我在网上搜的一些相关书籍名单，这些书或许对你的论文有帮助……”
宋清歌小声说道。
她不知道林枫的论文完成到什么程度了，她只是想儘自己最大努力帮助林枫。
不过，她也没有说出宋雨桐的存在。
作为一个社恐少女，她是不想別人对她家庭情况了解太深的，哪怕喜欢的人也不行。
而林枫，看著这份书单，脸色有些奇怪。
为什么……
这份书单，越看越觉得眼熟呢？
“这些都是你在网上搜的？”
“是……是的……”
“我搜完之后，还去图书馆查了一下，这些书咱们学校图书馆都有的。”
宋清歌小心翼翼地说著。
对於这个回答，林枫没有继续追问，只是把书单又推了回去。
“谢谢，不过这些我都看完了。”
宋清歌抬起头，她第一反应不是震惊，而是有些慌张。
“啊？是……是这些书都没用吗？”
“有用。”
林枫点了点头。
“这个书单上的书选的很到位，我的论文有些地方都是需要用到的。”
宋清歌鬆了一口气，可马上又想起他刚才那句。
都看完了？
这怎么可能？
这上面一共有十几本书，林枫全看完了？
她握著筷子的手收紧了一点。
犹豫了好一会儿才小声开口：
“你是不是……不想麻烦我呀？”
林枫一愣。
“没有。”
“那这些书……”
“真全看完了。”
林枫有些无奈地笑了笑。
宋清歌沉默了。
虽然很不想质疑林枫，但这件事真的太离谱了。
林枫被王成民罚写论文的事是上周四，到今天周一满打满算也才过去了五天不到，也就说，林枫在这五天內，看完了自己论文方向所有相关的专业书籍。
这……
这可能吗？
那如果不是这五天內看的，那就是以前看的了？
那这就更不可能了！
这里是江阳师范，不是985、211、双一流！
这里的学生会自学？？？
她是一点都不信。
“你不信？”
而林枫也看出了她的反应。
后者赶忙摆了摆手。
“也不是不信，就是……这些书挺多的……”
话虽这样说，言外之意也很明显。
“这样吧，既然你不信，你可以隨便选几本书问问我。”
“可是……我也没看过呀……”
“这样，你可以在网上搜一下，先搜这本书，然后看相关的论文引用，你完全可以拿著那些论文內容来问我。”
“真……真的吗？”
“真的。”
林枫点了点头，把那张书单又往前面推了推。
“你隨便搜，搜哪本都行。”
宋清歌皱了皱秀眉，半天没动。
她刚才只是有点不信。
可现在林枫让她隨便问，她反而有些慌了。
要是真问了，林枫答不上来，会不会很尷尬？
要是不问，又显得自己刚才在怀疑他。
她足足纠结了半分钟，这才小声说道：
“那……我就隨便问一个？”
“嗯。”
林枫夹了一口菜，说实话，他是真的饿了。
上午英语课敲了两节课键盘，后来又去图书馆写了一个多小时，脑子倒还转得动，但肚子已经开始难受了。
此时，对面的宋清歌已经拿起了手机，搜了起来。
她先搜的是《奇异摄动导论》。
搜出来一堆內容后，她又点进了一个论文引用页面。
看著上面的摘要，她本来想找个简单的。
结果看了半天，感觉每一句都像是在为难她。
这些內容对大一学生来说，真的太难了！
最后，她只能硬著头皮挑了一句。
“这个……”
她把手机往林枫那边递了递。
“这里写，奇异摄动问题中，边界层会导致解在小参数极限下失去一致收敛性。”
“这个……和你论文里的边界微扰有关係吗？”
问完她自己都有点不好意思了。
因为这句话她自己都看不明白。
林枫扫了一眼，也没放下筷子。
“有关係，但不能直接硬套进去。”
宋清歌一怔。
“为什么？”
林枫咽下嘴里的饭，把那张书单翻了过来，又从口袋里摸出一根笔，在背面写了起来：
【ey+a(x)y+b(x)y=0】
【y=y^(2/3)+δψ(y)】
两行式子。
“第一种是经典奇异摄动，高阶导数前面带小参数，e趋近於零时，方程阶数会变，所以边界条件数量不匹配，容易出现边界层。”
“我这篇论文不是这个结构。”
“我处理的是右端扰动和奇异边界附近的解支选择。”
他又写下一行：
【δ→0时，方程阶数不变，但解支集合发生退化】
“你看，区別在这里。”
“奇异摄动常见问题是方程结构变了。”
“我这里是解支结构变了。”
宋清歌盯著这三行式子，呼吸都慢了半拍。
她原本只是想验证一下林枫有没有看过。
结果他不仅答了出来，还把区別也给写出来了。
而且，最重要的是……
她竟然听懂了一点！
虽然……只有一点点……
但这也证明，林枫好像不是在骗她？
是真的看过这本《奇异摄动导论》。
那……
其他的呢？
她抬起头，再次小声问道：
“我……我可以再选一本別的吗？”
对於这，林枫倒没有什么，直接答应了。
“没事，你多选几本也没什么的。”
宋清歌没有接话，在手机上又搜了起来。
这次她选的是《摄动方法》。
她看了好一会儿，挑了个关於正则摄动的问题。
“这个，正则摄动是不是就是把解写成y=y0+ey1+e2y2这种形式？”
“嗯。”
“那你论文里面的微扰补偿，是不是也这样展开的？”
林枫放下筷子。
“有点像，但这里不能完全这样写。”
说著，再次拿过那张书单，又写到：
【ye=y0+δy1+δ2y2+……】
然后在旁边画了个叉。
“如果直接这么写，会有问题。”
“因为我的基础解y0不一定是单个光滑解。”
“它可能是零解，也可能是某个延迟离开解。”
“所以展开对象不能只是y。”
他在下面重新写到：
【解支：s0→s1→s2】
【约束残差：r0→r1→r2】
“我论文里补偿的是解支选择过程。”
“不是单纯把某个函数做级数展开。”
“这也是题目里为什么写『解选支优化』，不写『解的摄动展开』。”
林枫的声音很淡，但能听得出来，他是真的掌握了这些內容。
宋清歌再看向他的眼神，已经开始变了。
如果说第一本是巧合，那这一本呢？
显然，这两本他都看过！
“没事的，我说了，你可以隨便问的。”
林枫见她半天没有开口，再次说道。
听到这话，宋清歌有些犹豫了。
她有点相信林枫了，但不知怎地，还有点不放心，也就在这种纠结的心理下，她选出了第三本。
《常微分方程基础理论》。
但这一本的问题和前面两本一样，依旧被林枫轻鬆解决。
一点卡顿都没有！
而在林枫的肯定下，她选出了第四本。
《常微分方程求解》
而这本的问题依旧侃侃而谈，依旧对答如流。
宋清歌停下了，抬起头，目光死死盯著林枫。
之所以这样，不是因为她不社恐了，而是因为她被惊呆了。
小脸写满了难以置信！
好像……
好像……
好像林枫並没有骗她！
这些书他是真的全看完了！
哪怕她只是选了四本。
但这可是隨机选的。
结果呢？
没有一点卡顿！
没有丝毫犹豫！
“所以……”
“你真的全看完了？”
“没错！”
“那……那你被王老师罚写的论文呢？”
“哦！那篇论文啊？我快写完了。”
林枫的语气很是平静，就像毫不在意一般。
但宋清歌却彻底懵逼了，整个人都被林枫惊得不知道说什么了。
不仅论文快写完了，还看了这么多的相关专业书籍？
这还是那个抄她作业的林枫吗？
难道说……
难道说自己猜想的是真的，以前抄她作业只是为了接近她？
难道他喜欢自己？
她不由得胡思乱想起来。
……
而与此同时，被宋清歌提及的王成民，刚走进教职工食堂。
打好饭，屁股还没坐到椅子上，面前就突然多出了一道身影。
“老张？你有什么事吗？”
看著面前端著空盘刚吃完饭的张洪涛，王成民有些发愣。
吃完饭不把餐盘放回回收处，来找他干什么？
“老王，你上周是不是罚了数应一班逃课的那两个学生写论文了？”
张洪涛有些激动。
“对呀，怎么，难道你想替他们两个求情？”
说著，不等张洪涛开口，他便继续说道：
“也是，你平常心最软，见不得学生们受一点苦，多布置一点作业，你就说委屈了他们，学生里面，你的评价最高。”
“哪像我，天天揪著学生们的毛病较真，最后只能落个苛刻学生、不近人情的骂名。”
王成民说的很慢，慢悠悠中裹著几分阴阳。
这种说话方式张洪涛早已习惯了，也没和他计较，赶忙说道：
“不是的，不是为他们求情！”
“哦？”
这下，王成民倒是没反应过来。
“那是什么？”
“是这样的，这里面有个学生叫林枫，你知道吗？”
“我知道啊，林枫和陈坤，我知道他们两个。”
“对！就是这个林枫！”
忽的，张洪涛更激动了。
“老王，我知道你操心学生，所以，这个林枫你要多留点心。”
“平日里，你要多说说他，多劝劝他，而且还要多逼一逼他。”
“千万要让他往正道上走，可万万不能让他再走什么歪门邪道啊！”