6、给未来的市局女科长讲题？（2/2）
“这个解会趋近於y=(x/3)^3。”
林枫在纸上画了个箭头。
“也就是说，正扰动会选中那条马上离开零点的解。”
“但原方程在e=0的时候，还有一大堆延迟离开的解。”
“所以这里的扰动很敏感。”
他停了停，又补了一句：
“这也是这道题最有意思的地方。”
“初值只要从0动一点点，结构就变了。”
“这就是我刚才说的，奇异点。”
宋清歌的表情明显一滯。
“奇异点……”
这三个字和之前的利普希茨条件、皮卡定理一样，也没有听过。
看来又是超纲知识！
“所以……这也是你自学的？”
林枫点了点头。
“还因为感觉有意思才自学的？”
林枫又点了点头。
宋清歌沉默了，直视著他，仿佛第一天认识般，很是陌生。
所以……
平常抄自己作业是为了和自己拉近距离？
她的脑海里，突然蹦出了这个想法。
但很快——
就被她甩了出去！
现在正在讲题！
现在不是胡思乱想的时候！
集中精神，再次看向眼前这道题。
“如果a可以任意取，那这些解是不是都可以看成从零解上分叉出去？”
她的声音比刚才大了一点。
“可以这么理解。”
“那扰动之后，为什么只选中了马上离开的那条？是不是因为e大於0以后，初始点已经避开了奇异点？”
“对。”
林枫把纸翻到空白处，又补了两行。
“e>0时，初始点在y=e上，右端函数在这个附近比较规矩。”
“它不会再卡在y=0那条线上，所以解的结构一下子就简单了。”
宋清歌马上接上：
“也就是说，e趋向0时，扰动解趋向的是a=0的那支，而不是所有a≥0的那些延迟解。”
“嗯。”
林枫看了她一眼。
不愧是未来的財政局女科长，这理解能力確实可以。
他只是讲了框架，她已经能往后推了。
旁边有几个同学听到这里，忍不住拿出手机拍起了草稿纸。
陈坤有些急了。
“哎哎哎！干嘛呢？这是我枫哥现场讲义，拍照要收费的啊！”
一个男生当场懟回来：
“你收个屁，又不是你写的。”
陈坤理直气壮：
“我是他室友，精神股东懂不懂？”
“滚！”
周围笑成一片。
林枫也被这货整无语了。
“行了，別闹，我真饿了。”
“对对对，吃饭！”
陈坤赶紧把书往包里一塞，“再不去食堂，红烧肉都没了。”
可他们刚准备离开，身后便传来张洪涛的声音。
“林枫，你等一下。”
林枫脚步一滯。
不是，这老张怎么还没走？
他转过身，发现张洪涛已经从讲台上走了下来，並且还拿起了刚才那张他推导的草稿纸。
老张没有立刻开口，反而弯腰看了起来。
周围原本要走的学生，动作又慢了下来。
有热闹不看，那是对大学生活的不尊重。
陈坤拿著课本站在旁边，小声嘀咕：
“枫哥，这老张要干嘛啊？难道你刚刚讲错了？”
林枫也有点茫然。
不应该啊？
有15/100的经验值，再加上数学思维强化能力，这道题他不可能做错啊？
再说了，他论文还是从这道题里延伸出来的。
他很不理解！
包括周围的学生，也是一样。
难道林枫讲错了？
张洪涛看得很细。
先看恆等零解。
再看分段构造。
最后停在“y(0)=e”那几行推导上。
他拿起宋清歌的笔，在旁边补了个“e>0”的限定，又在分段解的拼接点下面点了一下。
“这里，你刚才讲过可导性了？”
宋清歌赶紧点头。
“讲过了，左导数右导数都是0。”
张洪涛嗯了一声，又看向林枫。
“你这个构造，是自己想出来的？”
林枫没有把话说死。
“昨晚查资料的时候看到过类似思路，今天结合题目整理了一下。”
“类似思路？”
张洪涛重复了一遍，没继续追问，而是把草稿纸拿起来，仔细看了半分钟。
最终放到了桌上，目光注视著林枫，缓缓开口道：
“这题不是简单的课后练习。”
“前半部分考解的非唯一性，后半部分考扰动对解结构的影响。”
“能把无穷多解构造出来，再把扰动选支讲清楚，说明你確实理解了。”
说到这，他顿了顿。
“老王这道题，出得有点狠。”
“但——”
“你！林枫！你也不一般啊！”
“能把这道题写出来，並且还超前自学奇异解、利普希茨条件，你真的很不错！”
说到这，他又顿了下。
“对了，听说老王罚你写论文了？写不出来就要掛科？”
林枫微微嘆了口气，很不情愿地点了点头。
“怎么？需不需要我帮你给他求求情？”
这话一出，林枫先是一怔，接著立马激动起来。
求情？
求情好啊！
虽然他找老王求情没用，但不代表老张找老王就没用！
要是能取消惩罚，他就不用写论文了，也就有时间备考考公了！
“真的吗？张教授？”
因为激动，称呼都变了。
“呵呵！骗你的，別想了，老王这个人我很熟，他一个连院长都敢当面阴阳当面懟的，他决定的事情，別说是我，院长来了都没用。”
张洪涛挑了挑眉，一脸的笑容。
而这也令林枫绷不住了。
不是……
办不了你说集贸啊！
开玩笑很有意思吗？
他很难受。
他很无语。
“所以啊，要么写出来论文，要么就要掛科，自求多福吧，林枫同学。”
说完，张洪涛拍了拍林枫的肩膀，转身就要离开，但刚走两步就又停了下来：
“对了，我提醒你一句，老王看论文很挑的，你拿一篇拼凑的东西过去，他不会因为你是大一就放水的，甚至还会非常生气。”
“可能补考都不会让你过得？”
“所以……”
“林枫同学，好好写吧！”