第32章 这题是给人做的？（2/2）

“这……这是標准解法？但他算得也太快了吧？”

底下的学霸们看傻了。

这种计算量，换做他们至少要算半小时。

而且这还得小心翼翼怕算错符號，秦渊竟然直接心算出了中间步骤的积分结果？！

但这还没完！

秦渊写完第一种解法后，並没有停手，而是在旁边画了条竖线。

【解法二：场论直观法】

“其实没必要那么麻烦。”

秦渊手中的粉笔没有停，“观察被积函数，这其实是一个特殊的向量场。在原点以外的任何地方，它的散度都恆等於零。”

唰唰唰！

秦渊直接写出了散度计算公式 。

“既然散度为零，这就是一个无源场。根据场论性质，积分值与曲面形状无关，只与它是否包围奇点有关。”

“所以，我们可以把那个复杂的曲面 ，直接等效替换为一个单位球 。”

原本复杂的积分，瞬间变成了一个简单的单位球面积分！

所有的复杂项全部消失，只剩下一个常数积分！

“臥槽……”

林小天猛地站了起来，眼珠子都快瞪出来了，“还能这么解？！利用散度为零直接换积分面？这特么是考研强化班才会讲的技巧啊！”

全班一片譁然！

这种解题思路，直接跳过了繁琐的挖洞过程，利用场的物理性质秒杀，精妙得让人想跪下！

李教授此时已经完全忘记了要刁难秦渊的事。

她瞪大眼睛，死死地盯著黑板，呼吸急促。

能熟练运用挖洞法说明基础扎实，能运用换面法说明他对场论的理解已经超越了书本！

然而。

秦渊似乎觉得还不过癮。

他又在黑板的最右侧画了一条线。

“当然，前两种还是在算。”

秦渊摇了摇头，有些嫌弃地说道，“如果稍微有点空间几何的上帝视角，这道题其实连笔都不用动。”

【解法三：立体角法】

这一次。

秦渊只画了一个图。

一个不规则曲面包围原点的示意图，然后画了一个锥体射出。

“这个被积函数的物理意义，本质上就是…… 。”

“……”

秦渊在台上一通操作。

隨后。

“结束。”

噠！

隨著最终答案写完，秦渊隨手將只剩下一小截的粉笔头精准地拋进了讲台角落的垃圾桶里。

没有任何计算。

没有任何积分符號的推导。

纯粹的几何直观，纯粹的降维打击！

拍了拍手上的灰。

秦渊转身，看著已经彻底石化的李教授。

他眨了眨眼，一脸无辜且诚恳地问道：

“老师，黑板太小了。”

“第四种用外微分形式和广义斯托克斯公式的解法，我就不写了。”