第六十六章：你怎么知道的？！（二更求月票）（2/2）

许志远沉默了一会，忽然开口道：“韩川，你这个方法能用到分层框架重新处理上吗？”

闻言，韩川愣了一下：“分层框架重新处理？”

许志远点点头，从一旁的书桌上抽过来自己的笔记本电脑，指著屏幕上开著matlab开口道。

“这两天我在把前年国赛的b题，也就是城市交通流量分配那道，尝试重新用分层框架做了一遍，遇到了一些问题。”

说到这，他想起了什么紧接著看向韩川问道：“你看过原题吗？”

韩川摇摇头，道：“没有，这段时间我只接触过建模教材上的那些相对较为基础的案例和问题。”

闻言，许志远点击了一下滑鼠，操作著电脑调出了2007年国赛的题目。

韩川凑了过去，看了一眼。

简单地来说，07年全国大学生数学建模竞赛b题叫做《乘公交，看奥运。

这是一道以2008年京城奥运会为背景，要求为观眾在庞大而复杂的公交（公汽+地铁）网络中规划最优出行路线的难题。

参赛者需要针对这道题目建立一个以『公共运输线路』为基础的查询系统，並设计核心模型与算法。可以说是一道非常经典的多目標规划与图论结合的问题了。

题目分为三个小问，从简单到复杂。

第一问是仅考虑公共汽车网络，建立一个只包含公共汽车线路的数学模型与算法，为任意给定的两个站点找出『最佳乘车路线』。

第二问则是將地铁线路纳入考量，建立一个能处理公共汽车和地铁两种交通方式的统一模型。

第三问最复杂，需要引入步行因素，扩展模型允许乘客通过步行在任意两个站点间进行换乘。

看完题目，韩川脸上的神色有些怪异。

在08年奥运会举办之前出这样的题目...emmmmm。

他怎么感觉，国家在通过建模大赛这种方式『白嫖』他们这些参赛者做出来的成果呢？

在韩川看完题目后，许志远拖动滑鼠，切换到自己的解决方案后开口道：“这道题的难点不在建模，在於数学上的求解。”

“因为单是京城市的公交线路就有几百条，站点几千个。如果把它当成一个標准的图论最短路径问题，邻接矩阵的规模会大到没法直接处理。”

“当年所有因为这道题而拿获奖的队伍都用了各种启发式算法，比如遗传算法、模擬退火、蚁群算法等等。本质上都是在暴力搜索的基础上做减法。”

“我这些天在想，这道题能不能用分层框架来做。”

“因为公交网络有一个天然的分层结构：骨干线路、支线路线、接驳路线等等。”

“如果把骨干线路放在第一层，支线放在第二层，接驳线放在第三层，换乘枢纽作为共享变量，理论上应该可以。”

盯著屏幕上的解决方案，韩川若有所思地开口道：“我想，你的问题应该出在骨干线路、支线路线这些路线的交叉换乘点上。”

“对不对？”

听到韩川的话，许志远一脸惊诧的看了过来：“你怎么知道的？你不是没看过原题吗？”

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