第五十四章 ：苏步青下线（1/2）

图书馆中，韩川对照著华老先生的推导公式一点点的往下计算，尝试用自己的理解去补全对方的『简单』『易得』。

如果是平常，被卡住这么久他可能早就烦躁了起来。

但解析数论的亲和buff实在是太强大了，不愧是尊贵的百分比数值，硬是將他按在椅子上，一点点的深入。

图书馆的人渐渐多了起来，书架侧传来的脚步声，不远处偶尔传来的低声討论，像一层白噪音包裹著他。

这些白噪音，不仅没让他走神，反而让他的注意力更加集中了。

虽然不清楚这是什么原理，但韩川也没想那么多，注意力集中是好事，趁著现在抓紧把难题攻克。

盯著稿纸上的数据和计算公式，他忽然想起苏步青前些天和他说过的话。

“在討论构造形式的时候，有时候可以把静態的存在性转化为动態的构造性。”

静態存在，动態构造.....想著，韩川的眼睛陡然明亮了起来。

局部误差求和是存在性的！

它告诉你总误差有一个上界，但不告诉你这个上界在每一点长什么样。

而控制列框架是构造性的，它要求你明確地写出那个上界函数。

但如果把它们结合起来呢？

韩川好像明白了什么！

想著，他抓起笔，在稿纸上飞快地写下一行：

【引理（局部-全局桥接）：设{ik}k，k=1，为[0，1]的有限分割，s(α)ii k为限制三角和。若存在局部控制列{φ

k (α)}满足[is(α)ii ki≤φk(α)?α∈i k，?k ]】

【且φ k在 i k的端点处连续匹配，则存在全局控制列Φ(α)=∑ k=1kφ k(α)?x i k(α)】

【使得is(α)i≤Φ(α)在[0，1]上几乎处处成立。】

写完，韩川想了一下，又迅速补上了一句。

【关键：端点匹配条件等价於控制列的“弱连续性“，在banach空间框架下由sobolev嵌入定理保证。】

“成了。“

盯著这行字，韩川的心砰砰直跳。

假传万卷书，真传一句话！

尤其是在学术领域，有时候真大佬的一句提点，就往往能帮助小扑街走出困劲。

这一次，他就是那个小扑街！

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第一次，他用自己的方法补全了华罗庚证明过程中那些『跳过』的空位！

或许对於华老来说这只不过是最容易证明的部分，但对於现在的他来说却不亚於一道天堑。

.....

靠在椅背上，韩川长长地吐出一口气，脸上带著笑容心里满是充实。

享受了一会这种感觉后，他看向了放在书桌上的《初等微分几何》教材，轻声呼唤了一下。

“苏老。”

教材上，一行字跡很快浮现出来：“我看到了。”

苏步青满意地开口道：“局部到全局的桥接，用sobolev嵌入定理保证端点匹配，处理得很漂亮。”

韩川看著这行夸奖，靦腆地笑了笑，刚要说些什么，字跡又继续浮现。

“不过我有点好奇，你是怎么想到要把这两个东西结合起来的？”

不得不说，这一步韩川的处理方式確实惊讶到了他。