第14章 鹏叔の震惊（2/2）
这就是简单的几何不变量特徵吧。”
？？
齐鹏一愣，
有些不对劲。
拓扑构型？
几何极限状態？
几何不变量？
在自己毕业太久了吗？
他怎么不记得高中数学课本上学了这些？
他扭头看了一眼侄子，很淡定很平静——
暂时忍住，继续往下看。
第二题，对。
第三题，对。
……
单选全对，多选也对。
一直看到最后一道填空题……
齐鹏开始怀疑人生了。
前面13道，竟然全对。
他指了指卷子上的第14题，考察的是抽象函数的周期性、奇偶性和导数构造。
齐物自然做对了，解题过程更加简单：
他写了一个简单的辅助函数：g(x)=e^xf(x)，並在旁边画了一个单调递增的箭头。
不知道的，还以为哪位数学老师的教案呢……
齐鹏指著试卷问道：“小物，你怎么直接就写出了e^xf(x)这个辅助函数？我也没看到你的草稿纸，难道你一下子就想出这个构造路径了吗？”
“啊？还需要想吗？”
齐物一愣，“题干里的f(x)+f(x)>0，本质上不就是一个一阶线性常微分方程(ode)的齐次形式吗？
只要两边同时乘以积分因子e^x，根据莱布尼茨乘积法则，立刻就能得到(e^xf(x))＞0，这是常微分方程里最基础的积分因子法吧。
我只是做了一个简单的泛函同构映射。”
？？
齐鹏深深呼了一口气。
什么玩意。
这小子嘰里咕嚕说啥呢？
常微分方程？
同构映射？
他怀疑侄子被什么上身了……
但是齐物看起来很正常啊。
他继续往下看，发现填空题全对……
尤其是那道三稜锥外接球截面面积极值的解答题，齐物甚至连辅助线都没画，就写出了正確答案2π/3。
“不画辅助线？”
齐鹏问道，“你怎么確定切面最小面积？”
齐物看了一眼：“不需要画图。已知互相垂直的三条边，直接把它们嵌入到一个標准正方体的仿射空间中。
球心就是正方体的体心，这是个显而易见的拓扑同胚映射。
截面面积最小，等价於球心到截面的欧几里得距离最大。
所以，只需要在参数化的线段上求一个距离泛函的极大值就行了，这是一个简单的解析计算。”
齐鹏呆呆地看著齐物，作为数学系副教授，他自然知道什么是仿射空间、拓扑同胚映射，距离泛函……
但是，
齐物有一万个理由不应该知道这些！
这还是那个数学在及格线附近挣扎的侄子吗？