第七章 请教？（2/2）

把原始积分区间[0，t]通过t=t·s映射到[0，1]，同时把微分算子的阶数作为参数保留。

归一化之后的被积函数在[0，1]上满足fubini定理的条件，换序不需要额外证明。

直接得到一个关於伽马函数和冪函数的乘积形式，再利用卡普托导数的定义回代，整个laplace变换性质一步到位。

每一段他都儘量用最简洁的语言，不绕弯子，不堆术语。

发完之后，陆丰自己又把这三段看了一遍。

其实写出来之后他才意识到，这个思路確实不走寻常路。

標准教材上的推导至少要用五六步，中间还得单独处理收敛性。

他这个路径三步搞定，核心就在那一次变量替换。

对面安静了很久。

陆丰已经切回到论文页面继续看文献了，叶国栋的消息才跳出来。

“我验完了，每一步都对。”

“陆同学，跟你交流真是受益匪浅，你这个变量替换的处理方式，我搞了这么多年分析，居然没往这个方向想过。”

“叶老师过奖了，只是碰巧想到了一个取巧的办法。”

“不是取巧。”

叶国栋回得很快。

“好的数学从来不排斥捷径，最短的证明就是最好的证明，你这个思路，说明你对积分变换有非常扎实的几何直觉，这不是光靠做题能练出来的。”

“陆同学，今天跟你交流非常愉快，这是我的电话號码，以后有任何数学上或者生活上的问题，都可以隨时可以来数学系办公楼412找我。”

叶国栋发来一串手机號码。

“好的，谢谢叶老师。”

“不客气，晚安。”

关掉聊天窗口，陆丰靠在椅背上长出了一口气，他扭头看了一眼身后，张伟正把一把烂牌摔在行李箱上，满脸悲愤地控诉著发牌的同学搞黑幕。

真没想到，一张隨手丟在图书馆的草稿纸，还能引来这么一尊大神。

陆丰重新將注意力拉回到电脑屏幕上。他立刻打开之前下载的那些文献，对照著刚才的思路，重新开始梳理。

分数阶导数的数值解法，mittag-leffler函数的收敛性证明。

直到“啪”的一声。

宿舍的灯管瞬间熄灭，整个房间陷入一片黑暗，只有几台笔记本电脑的屏幕还亮著微光。

“哦豁！熄灯咯！”

“终於可以睡觉了！”

黑暗中，响起了几声如释重负的欢呼。

张伟的声音最大，带著一种解脱的兴奋：“家人们！明天没课！终於可以一觉睡到中午了！”

陆丰从文献的海洋中抽离出来，活动了一下有些僵硬的脖子。

他合上笔记本，黑暗中他的声音清晰地响起。

“你放心，明天我早起，保证七点半准时把你从床上薅起来。”

宿舍里安静了一秒。

“不要啊！”张伟的哀嚎划破了夜空，“陆哥！我的亲哥！你不能这么残忍！我好不容易约了神仙姐姐在梦里相会！”

陆丰拿起桌上的洗漱盆，站起身，朝门口走去。

他头也不回地丟下一句。

“你那是春梦，少看点玄幻小说。”