第126章 第二次衝锋（2/2）

“老师……”其中一个博士生咽了口唾沫，弱弱地问道，“刚才你们说的那个『倾斜』……是什么意思啊？”

田刚转过头，看了他们一眼，淡淡地说道：“那是目前算术几何领域最顶尖的技术之一，舒尔茨就是靠这个拿的菲尔兹奖。你们先把里奇曲率搞明白再说吧，別好高騖远。”

两名博士生对视一眼，都在对方眼中看到了深深的绝望。

同样是学生，这差距……比人和狗的差距都大啊！

……

回到研究室，徐辰立刻扑回了白板前。

“既然在特徵0的世界里看不清，那我就把你『倾斜』到特徵p的世界去！”

x?= lim_{x? x?} x

隨著这个神奇的“降维打击”算子的引入，原本混沌的几何结构，开始显露出一种奇异的秩序。

接下来的三天，徐辰势如破竹。

他利用“倾斜等价”，在特徵p的域上，成功地构造出了一个与之对应的几何对象。在这个世界里，弗罗贝尼乌斯同態如同上帝之手，赋予了空间极强的刚性。

“有了！”

“这里的对称性是完美的！”

徐辰看著白板上逐渐成型的逻辑链条，心跳加速。他感觉自己仿佛穿越了时空，正在与四十年前的格尔德·法尔廷斯並肩而行。

当年，法尔廷斯在证明莫德尔猜想时，面对那个庞大的模空间，也是通过引入某种强大的几何工具，才最终看清了迷雾中的道路。

“只要再把这个结果，通过『反倾斜』映射提回到特徵0的世界……”

“我就能得到那个关键的误差控制项！”

徐辰的手在微微颤抖，他仿佛已经看到了山顶的风景。

然而，就在他试图迈出这最后一步时——

“咔嚓。”

逻辑的链条，断了。

徐辰死死地盯著白板上的最后一行算式，脸色瞬间变得苍白。

h1(x， f)≠ h1(x?， f?)

“怎么会……上同调群不相等？”

他疯狂地检查著每一个步骤，试图找出漏洞。

但逻辑是冷酷的。

他发现，当他试图將那个完美的几何结构“提回”现实世界时，一个幽灵般的障碍出现了——度量。

在特徵p的世界里，一切都是平坦的。但在特徵0的世界里，空间是有“曲率”的。

他缺少一把尺子。

一把能够在这个无限维的perfectoid空间里，精確测量“距离”的尺子。

“阿列克谢夫几何……”徐辰喃喃自语，声音中带著一丝苦涩。

当年的法尔廷斯，正是引入了阿列克谢夫几何，给代数簇加上了一个“度量”，才最终完成了那惊天动地的一击。

而现在，徐辰手里没有这把尺子。

在这个新构造的空间里，经典的阿列克谢夫理论失效了，他需要一个全新的、適配cntt变换的度量理论。

但这……已经超出了他目前的能力范围。

“还是不行。”

徐辰放下了笔，笔尖在白板上划出一道长长的痕跡，仿佛一声无奈的嘆息。

他后退两步，颓然地坐在了椅子上。

此时，窗外的天色已经完全黑了下来。

连续大半个月的闭关，两次衝锋。

第一次，是以力破巧，奈何遭遇了塞尔伯格也未能降服的幽灵。

第二次，是以意寻形，得到了导师的点拨，甚至一度看到了曙光，却最终倒在了“度量”的缺失上。

徐辰拿起桌上已经凉透的咖啡，灌了一口，苦涩的味道在口腔中蔓延。

他並不感到气馁，反而感到一种……前所未有的兴奋。

是的，兴奋。

这才是真正的数学。

没有系统的直接馈赠，没有现成的答案。只有无尽的迷雾，和迷雾中那若隱若现的、真理的微光。

虽然失败了，但他已经摸到了那堵墙的纹理。