第59章 欧皇的主线宝箱（2/2）

徐辰感觉自己的心臟在胸腔里疯狂擂鼓，血液衝上头顶，脸颊都开始发烫。

【臥槽！这次……是真正的欧皇附体了啊！】

【这何止是欧了？这简直是祖坟冒青烟，出门踩狗屎，买彩票中头奖级別的运气啊！】

【这要是真的，別说一篇一区顶刊了，这成果，直接拿去发《数学年刊》，对方编辑都得连夜坐飞机过来，求著我把稿子给他们！菲尔兹奖，似乎都在向我招手！】

【这书的作者这是刚开始就来哥猜吗？后面还怎么写啊？】

……

他感觉自己的心臟，在胸腔里疯狂地跳动。

他迫不及待地，將自己的意识，沉浸到那本光之书中。

那是一篇完整的、逻辑无懈可击的学术论文。

从引言，到引理，再到最终的证明，每一个步骤，都清晰无比。

然而，当他仔仔细细地，將整篇论文从头到尾“阅读”了一遍后，他心中那股冲天的狂喜，却如同被浇了一盆冷水，渐渐地……冷静了下来。

【等等……好像……没我想像的那么逆天？】

他发现，这篇论文证明的，確实是哥德巴赫猜想，也就是“任何一个大於2的偶数，都可以表示为两个素数之和（简称1+1）”。

但它的前面，有一个极其苛刻的限定条件。

它证明的，是“所有形如 2^(2^n)+ 2的偶数，都满足哥德巴赫猜想”。

【费马数+2？我勒个去……坑爹呢这是？】

徐辰的眉头，紧紧地皱了起来。

作为一个准数学研究者，他立刻就意识到了问题的关键。

也就是说，这份证明是证明了一个非常特殊情况下，哥德巴赫猜想是成立的。

这个证明的“成果价值”，到底有多大？

这取决於，它所证明的这个“特殊偶数集合”，在所有偶数中，是“稀疏集”，还是“正密度集”。

虽然他目前对这两个概念的理解还不够深入，但凭藉著超凡的数学直觉，他立刻就构建出了一个生活化的模型来帮助自己理解。

【稀疏集】：就像一片广袤的沙漠里，零星散布的几片绿洲。比如“所有形如2?+ 2的偶数”，这类集合中的数，隨著n的增大，会变得越来越稀少，它们在所有偶数中所占的比例，趋近於零。证明这样一个集合满足“1+1”，虽然在技巧上可能很有价值，但对於解决整个哥德巴赫猜想来说，意义有限。

这就好比，你想证明“全天下所有的苹果都是甜的”，结果你皓首穷经，最终用极其复杂的方法，雄辩地证明了——“我家冰箱里那三个从楼下超市买的红富士苹果，是甜的”。

你的证明过程可能无懈可击，但这个结论，对於证明“所有苹果都是甜的”这个宏大目標，贡献几乎为零。

【正密度集】：比如“所有尾数是2的偶数”，这类集合在所有偶数中，始终占有著一个固定的、非零的比例。因为偶数一定是以0、2、4、6、8结尾的数，所以尾数是2的偶数占比就是1/5。如果能证明某个正密度集中的所有偶数都满足“1+1”，那將是里程碑式的巨大突破！因为它相当於，一下子解决了“相当大一部分”的问题！

这就好比，你证明了“所有產自山东的红富士苹果，都是甜的”。这个结论，虽然没有解决全部问题，但已经极大地推进了研究的边界！后续只要再证明其他省份的苹果也是甜的，那么最终將各个省份的结论拼凑起来就能完整证明所有苹果是不是都是甜的。

而系统给出的这个证明，所针对的“费马数+2”集合，毫无疑问，是一个密度为零的、比沙漠里的绿洲还要稀少的“稀疏集”。

【成果价值……有，但不多……】

徐辰得出了第一个结论。

那么，第二个关键点：这篇论文的“工具价值”，又有多大？