第42章 国家队的诞生（1/2）

时间，在日復一日的高强度研討和模擬训练中，飞速流逝。

国家集训队，迎来了最后的审判日——十五进六的终极选拔。

这场考试，將决定最终代表五星红旗，出征imo国际赛场的六人名单。

考场设在集训队最大的那间阶梯教室里。十五张课桌，被拉开了巨大的间距，稀疏地摆放在空旷的教室中，像十五座孤岛。

空气中，瀰漫著一种近乎凝固的紧张感。

能坐在这里的，无一不是天才中的天才。他们中的每一个人，都经歷了省赛、国赛、集训队第一轮选拔的层层洗礼，其实力，早已在伯仲之间。

胜负，往往只在一念之差。

徐辰坐在靠窗的位置，神情平静。

经过这一个多月的“共同研究”，他能清晰地感觉到，身边这群队友的实力，都发生了肉眼可见的蜕变。他们不再是单纯的“解题机器”，而是开始拥有了自己独特的风格和“武器库”。

这让他对接下来的这场对决，充满了期待。

上午八点，考试开始。

试捲髮下，依旧是三道题，四个半小时。

徐辰的目光，迅速扫过题目。

第一题，数论。一个关於丟番图方程组的整数解存在性问题，形式极其复杂，充满了各种平方项和交叉项。

【常规思路，是通过模运算和无穷递降法来寻找矛盾。】徐辰的脑海中，瞬间浮现出標准解法路径，【但计算量极大，而且需要进行大量的分类討论。】

他的目光，在方程的某个係数上停留了片刻。

【是『勒让德符號』的结构。】

他笑了。

这道题，正是他讲义中，“二次剩余”专题里的一道经典模型的变体。出题人巧妙地用代数恆等变换，將最核心的“二次互反律”特徵给隱藏了起来。

但对於早已洞悉其本质的徐辰来说，这层偽装，薄如蝉翼。

他提笔，没有进行任何冗长的计算，而是直接引入了“勒让德符號”，將一个复杂的整数解问题，转化为一个关於“平方剩余”的判定问题。

整个证明过程，不超过十行。

第二题，组合几何。在一个有限点集上，证明某种特定构型的“凸多边形”必然存在。

【拉姆齐理论的应用。】徐辰一眼就看穿了题目的內核。

这道题，考验的不仅仅是组合技巧，更是对问题进行抽象和建模的能力。

他没有急著动笔，而是闭上了眼睛。

他的脑海中，浮现出一个由红蓝两色线条构成的完全图。他將题目中的“点”，抽象为图的“顶点”；將点与点之间的某种几何关係，抽象为边的“顏色”。

整个问题，瞬间从具象的几何图形，转化为一个纯粹的、关於“单色子图”的拉姆齐数估计问题。

当他再次睁开眼时，所有的逻辑链条，已经清晰无比。

第三题，函数方程。

这道题，是本次考试的终极难关。一个嵌套著多层变量的抽象函数方程，没有任何关於函数的连续性、单调性等附加条件，堪称“无从下手”。

即便是徐辰，看到这道题时，也感到了些许的挑战。

他没有立刻尝试代入特殊值，而是开始分析方程的“对称性”和“周期性”。

【这种结构……似乎可以用『柯西函数方程』的某个推广形式来解决。】

他拿起笔，在草稿纸上，开始了一场酣畅淋漓的逻辑风暴。

……

四个半小时，转瞬即逝。

当考试结束的铃声响起时，教室里的大部分人，脸上都写满了疲惫。

即便是这群顶尖天才，面对这三座巍峨的高山，也感到了巨大的压力。

……

结果公布，被安排在了当天晚上。

十五名队员，以及李振华教授和几位教练，都聚集在小会议室里。

没有人说话，空气安静得可怕。

李振华教授拿著那张薄薄的、却重如千钧的成绩单，目光缓缓地扫过在场的每一个少年。

他的眼神里，有欣慰，有不舍，也有一丝难以掩饰的骄傲。