第26章 出征CMO（2/2）

“而金牌，还不是终点！”领导的语气加重了，“在所有金牌选手中，总分排名前六十位的同学，將被直接选入国家集训队！这，才是cmo的真正目的！”

“进入国家集训队，你们將接受国內最顶尖的教练团队的指导，並经过两轮更为严苛的考试选拔，最终，决出六位最优秀的选手，组成中国国家队，代表我们的国家，去参加明年的imo——国际数学奥林匹克竞赛！”

“从省赛，到国赛cmo，再到国际赛imo，这才是每一位数学竞赛人所追求的、完整的大满贯之路！你们的战场，不仅仅是这张试卷，你们的目標，是星辰大海，是为国爭光！”

这番话，让台下的少年们热血沸腾。

开幕式的压轴环节，是一位头髮花白、精神矍鑠的数学院士的演讲。当这位院士走上台时，徐辰明显感觉到，身边的带队老师们，甚至会场的工作人员，都下意识地挺直了腰板，眼神里充满了敬意。

徐辰第一次亲眼见到院士，那种不怒自威的学术气场，那种寥寥数语便能將深奥的数学思想讲得深入浅出的功力，让他真切地感受到了“泰斗”二字的分量。

整个过程，庄重而又充满了仪式感。光是讲话与合影留念，就占去了一整个上午。

下午，则是熟悉考场和校园自由交流。

……

当天晚上，张老师再一次將所有队员召集到会议室，进行最后的战前动员。

“明天早上，七点准时起床，七点半再去一號食堂吃早餐，不许迟到！”

“八点钟，我们准时从宿舍出发，步行前往考场。身份证、准考证，今天晚上就给我放到文具袋里！”

“考完之后，不要在考场逗留，直接回到酒店大堂碰头，我会在这里等你们。不许討论题目！”

张老师事无巨细地强调著每一个细节，让队员们紧张的心情，也平復了不少。

会议结束后，徐辰回到了自己的宿舍。

因为浙江队是25人，单出了一个，徐辰便主动申请了单间宿舍。对於这位满分状元，张老师自然也是有求必应。

徐辰洗漱完毕，躺在床上，却毫无睡意。

他又想起了那道组合几何题，以及自己在飞机上构建的那个“圆生长”模型。那个直观的、物理图像般的思路，始终在他脑海中盘旋，让他心痒难耐。

他翻身下床，拿出草稿纸，开始將那个模型，转化为严谨的数学语言。

【设点集为 p ={p?， p?，...， p?}。对於平面上任意一点 x，和任意一个 p?∈ p，定义一个距离函数 d(x， p?)。】

【现在，考虑一个『时间』变量 t≥ 0。对於每一个点 p?，我们可以定义一个以它为圆心，半径为√t的闭圆盘 b(p?，√t)。】

【我的思路是，找到第一个『时间点』 t?，使得某三个圆盘 b(p?，√t?)， b(p?，√t?)， b(p?，√t?)恰好交於一点。这个交点，就是△p?p?p?的外心。】

笔尖在纸上飞速地划过，一个个符號，一行行推导，让那个模糊的思路，变得越来越清晰。

【问题在於，如何严格证明这个『第一次』相交的时刻 t?一定存在，並且是唯一的？】

【这涉及到连续性的问题。可以构造一个函数 g(t)= min_{i≠j≠k} r(p?， p?， p?)，其中 r是三个点的外接圆半径。当 t增加时，这个函数……】

他的思路在这里卡住了。

他感觉自己已经抓住了问题的核心，就像一个登山者，已经看到了山顶的旗帜，甚至能感受到山顶的风。但脚下，却隔著一道看不见的、深不见底的裂缝。

他需要一座桥樑，一个关键的引理，或者一个巧妙的转换，来跨过这道裂缝。

他尝试了反证法，假设在 t?时刻，外接圆內部包含了另一个点 p?。这意味著|x?- p?|＜|x?- p?|，其中 x?是外心。这似乎能导出矛盾，但推导过程却异常繁琐，並且涉及到了复杂的几何不等式。

【不对，一定有更简洁的方法。】

他看著草稿纸上那堆复杂的符號，感觉自己似乎走偏了方向。

他看了一眼手机上的时间，已经快十一点了。

【算了，明天还要考试。】

他深吸一口气，强行中断了推导，將那张写满了符號的草稿纸，小心地夹进了书里。

收起杂念，关灯，睡觉。