第190章 九章算术（1/2）

酒过三巡，张苍目光落在审食其身上，又补充道，“我听闻辟阳侯精通治国农桑，我这里有不少当年秦朝留下的算数图籍，还有九数之术的註解，平日里无人能一同探討，若是辟阳侯有兴趣，改日我再做东，请二位过来，咱们一同详谈？”

审食其闻言，眼中顿时闪过一丝欣喜。他早就知道张苍是汉初最顶尖的算学大家，后世的《九章算术》也有他的增补之功，正好借著这个机会，与他好好探討一番，也能把后世的一些算数理念，借著这个机会传下来，对日后的田亩丈量、赋税核算、水利兴修，都有大用。

他立刻笑道：“固所愿也，不敢请耳！我对算数之术，素来心嚮往之，只是一直未能得遇名师，如今有张相这个大家在，我定要好好请教一番！”

“不瞒辟阳侯，自秦廷覆灭，秘府所藏的算学典籍散佚大半，天下间懂数术之人，本就寥寥无几，朝堂之上，更是只剩萧何丞相与我，偶尔能聊上几句田亩赋税的核算，再难寻到同好之人。” 张苍抚著案上的竹简，长嘆一声，“我这数年，一直在整理秦代流传下来的《九数》旧典，结合田亩、赋税、工程、测望的实际用处，重新修订编撰，打算定名为《九章算术》！”

审食其闻言，心想，他一个受过九年义务教育的穿越者，怎会不知《九章算术》？这可是中国古代算学的奠基之作，后世但凡学过数学的，无人不知这部典籍。他面上却故作恍然，拱手笑道：“原来张相竟在做这般利在千秋的大事！我执掌治粟內史，整日与田亩、赋税、漕运、仓廩打交道，离了数术寸步难行，对这些典籍格外上心。只是我所见的，多是些散佚的残篇，不成体系，今日能得张相亲口提及，实在是幸甚至哉。”

“辟阳侯过谦了！” 张苍眼睛一亮，当即拿起案上的竹笔，在麻纸上挥毫写下几行字，推到审食其面前，兴致勃勃道，“既然辟阳侯也精通数术，那我便出一道近来整理的算题，与辟阳侯一同参详如何？”

审食其低头看去，只见麻纸上写著：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

正是后世家喻户晓的 “鸡兔同笼” 问题。这道题虽然后世被收录在《孙子算经》中，但其雏形早在战国时期便已流传，张苍修订《九章算术》时，也早已將这类盈亏问题纳入了编撰范畴。

一旁的酈商伸著脖子看了一眼，挠了挠头，只觉得满纸的字都认识，合在一起却半点都看不懂，端起酒樽闷了一口，嘟囔道：“不就是数几只鸡几只兔子？直接掀开笼子数一数不就完了，还费这脑子？”

张苍与审食其闻言，皆是哈哈大笑。张苍笑道：“酈將军，这数术之道，便是从日常万事万物中来，小到数鸡数兔，大到丈量天下田亩、核算百万漕粮、修筑千里河渠，都离不了它。若是事事都要亲眼看、亲手数，那天下这么多田亩，这么多工程，难道要一个个数过去不成？”

酈商撇了撇嘴，又灌了一口酒，摆摆手道：“你们聊你们的，我喝我的，这些弯弯绕绕的东西，我是半点都听不懂。”

审食其笑著摇了摇头，拿起竹笔，並未用此时主流的 “盈不足术” 去繁琐推演，只在麻纸上寥寥数笔，便写下了算法，抬头看向张苍笑道：“张相，这题其实不难。我有一法，片刻便能解出。”

“哦？辟阳侯请讲！” 张苍顿时来了兴致，身子往前凑了凑。

“你看，上有三十五头，便是雉与兔共三十五只。” 审食其指著麻纸上的字，缓缓道，“我们先让所有的雉与兔，都抬起两只脚。三十五只，每只抬两只脚，一共抬起了七十只脚。原本总共有九十四只脚，抬完之后，地上便只剩九十四减七十，得二十四只脚。”

他顿了顿，继续道：“雉只有两只脚，抬完之后，便双脚离地了；兔子有四只脚，抬了两只，还剩两只站在地上。所以地上剩下的这二十四只脚，全是兔子的，每只兔子剩两只，那兔子的数目，便是二十四除以二，得十二只。总数三十五只，减去十二只兔子，剩下的二十三只，便是雉了。”

一番话说完，条理清晰，简单直白，连一旁半听不听的酈商都愣了愣，咂摸道：“哎？这么一说，我好像听懂了！还真是这么个理儿！”

而张苍早已拍案叫绝，猛地站起身，看著麻纸上的寥寥数笔，眼中满是震惊与狂喜，连声讚嘆：“妙啊！太妙了！辟阳侯这法子，当真是神来之笔！我此前用盈不足术推演，要列两次盈亏，步骤繁琐，寻常官吏根本学不会，可辟阳侯这抬脚之法，三言两语便解了出来，连贩夫走卒都能听得懂！厉害！实在是厉害！”

他活了四十余年，精通秦代以来的所有算学典籍，却从未见过如此简洁巧妙的解法，看向审食其的目光，瞬间从客气的寒暄，变成了实打实的敬佩。

审食其笑著摆手：“不过是些取巧的小法子罢了，登不上大雅之堂。倒是张相编撰《九章算术》，將数术分门別类，传之后世，这才是真正的千秋之功。不知这《九章算术》，都分了哪九章？”

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张苍重新落座，激动之情依旧难平，拿起竹笔，在麻纸上一一写下，逐一向审食其讲解：“这九章，皆是从天下政务民生中来，无一句空谈。第一章便是方田，讲的是田亩面积的计算，长方形、圭田、箕田、圆田、弧田，各种形状的田地丈量之法，还有分数的通分、约分、四则运算。天下农桑为本，田亩赋税是国之根基，故而我將方田列为九章之首。”

这话正好戳中了审食其的本职，他当即接话道：“张相所言极是！我执掌治粟內史，每日最头疼的，便是各县上报的田亩数目混乱，各地的田亩形状不一，小吏核算时，要么用错了算法，要么故意算错盘剥百姓。尤其是代田法推行之后，垄沟相间，田亩划分更要精准，离了方田之术，根本寸步难行。”

他顿了顿，话锋一转，指向麻纸上刚写下的 “圆田” 二字，继续道：“只是如今民间算田，皆用『周三径一』来算圆田面积，误差实在太大。我这些年核算各地圆形仓廩、车轮打造，反覆测算，总觉得这古率偏差不小，倒是有个法子，能精准算出圆的周长与直径之比。”

“哦？辟阳侯有法子？” 张苍瞬间坐直了身子，眼中满是急切，“实不相瞒，我也早觉『周三径一』疏漏极大，可反覆推演，始终没能算出更精准的数值，辟阳侯快快请讲！”