第97章 实用主义（2/2）

宋宸卿发现，这题里面藏的暗坑还不少。如果不是他，是一般人，估计早就栽进去了。

哼哼，现场应该没有人做得比他快吧？宋宸卿点下提交，得意地环顾了一下四周，尤其重点望向左前方的位置。

当然，以比赛机位之间相隔的距离，他也看不到什么內容。只见洛北还在对著屏幕敲敲打打，觉得一股优越感冒上心头。

傻了吧，小样儿。就算是沧海杯省赛这种水赛，也够你这种门外汉喝一壶的o

宋宸卿不会知道，现场还真有人比他快，而这个人，就是他暗自揣测要喝一壶的“门外汉”。

在“实用主义”的buff下，洛北只觉得思路清晰，状態绝佳，前所未有。

代码隨著键盘的敲击而跳动，灵感不断涌现，根本停不下来。

第一题，kill。第二题，kill。第三题，kill，kill，kill，洛哥来了全都杀了。

就在宋宸卿琢磨著优化第四题团建问题时，洛北直接视题目的陷阱於无物，横衝直撞碾压过去了。他脑海中首先浮现的想法，直接就是最优思路。

不过就是深度优先遍歷同步比较两棵树的路径，通过適当的哈希处理和提前剪枝，把时间复杂度压到0（n+m）级別。

写完，提交，然后是第五题，没有丝毫停顿。

“小沧班上有n人，一次考试后他想统计全班人的成绩，已知第i名同学的成绩为ai，当小沧统计完前名的成绩后，他可以从1—任选k名同学，计算他们成绩的方差。小沧至少要检查多少个人的成绩，才可能让k名同学的方差小於一个给定值t？

“”

看著很长的一串文字和公式，但在洛北眼中，关键信息被瞬间提取出来了。

脑內数学建模，完成。

拿过一张草稿纸，洛北在纸上推出方差<t的表达式。式子略复杂，但是难不倒继承了大师级“做题家”全部特性的，“学者”天赋的持有者。

很快，他得到了一个化简后的不等式。紧接著，洛北根据这个推导式，马上构造出检查方差是否满足条件的check函数。

接下来，要做的事情就很简单了：

先把数组的前个元素复製到新数组b里面並排序，再根据化简后的不等式来计算前缀和、前缀平方和。最后检查所选的k个成绩是否满足条件，使用二分查找，调用check（）函数加速搜索————

整个思路，行云流水，一气呵成。几十行代码就搞定了。洛北不假思索地提交第五题，直奔最后一题，因数计数。

因数计数，是这次省赛a组的压轴题。这道题的题面很短，和数学的关联性却不小：“小沧有含n个正整数的数组{an}，定义一个整数对（1，y）是另一个整数对（

2，y2）的因数，若且唯若1y1分別是2y2的因数。他想知道有多少个有序四元组（i，j，k，i）满足（ai，aj）是（ak，al）的因数，其中i，j，k，i互不相等——”

这是一道结合了数学推理的算法题。需要预先推导因数关係，然后枚举四元组。

如果参赛选手的数学基础不够扎实，最容易想到的思路就是暴力求解。但强行硬算，隨之而来的超高的时间复杂度0（4），按照题目给的测试用例范围，最多只能拿到3040分。

洛北当然不会这样做。

这道题，对他来说，思路其实依旧很清晰：因为只用计算四元组的个数，不用计算具体是哪些四元组。所以，可以直接考虑数论中的容斥原理，运用排列组合，先计算出基本因数对数，再排除重复和无效情况，就可以得到最终的结果。

“实用主义”，恐怖如斯。在这个特性的辅助下，洛北总能灵感爆棚，直接找到那条最高效的路径。

紧接著，就是將思路贯彻为实际了。

思路一通，代码就如潮水般涌现。啪咔啪咔啪咔————即使是最便宜的薄膜键盘，在洛北手中，同样是飞花摘叶可杀人的码字神器。

十五分钟后，最后一行代码完成了。洛北的手指在回车键上轻轻一敲，点下確认。

提交。

接下来，就交给官方后台的评分机器判断吧。