第77章 大佬做家教？（2/2）

“大佬你吃早饭了没？”

“大佬坐这边！”

此起彼伏的“大佬”称呼，让周远有点不適应。

他摆摆手，找了个前排中间的位置坐下。

“別叫大佬，担不起，叫我周远就行。”

他把豆浆和剩下的肉包放在桌上，语气隨意地说道。

“大家都是同学，互相帮助嘛。”

他心里门儿清，自己现在充其量算个学霸，离数学界真正的大佬，还差著十万八千里呢。

不过，这学霸的身份，算是彻底坐实了。

周围的同学互相看了看，眼里的敬畏没少，但气氛明显轻鬆了许多。

隨著时间推移，教室里的人越来越多。

等到八点整，原本空旷的阶梯教室，已经坐了六七十號人。

整个数学系加起来，也不过八十六个学生。

这齣勤率，比王羽正教授亲自上课的时候还要高。

看著底下黑压压的人头，和那一双双充满求知慾（或者说求生欲）的眼睛，周远喝完最后一口豆浆，站起身，走上讲台。

他打开多媒体设备，將自己的u盘插了进去。

“咳，时间差不多了，那我们就开始吧。”

周远清了清嗓子，神情淡定。

“今天我们不按章节复习，那样太慢了。”

“我准备了一套高等数学2的模擬卷，我们直接从题目入手，讲到哪个知识点，就把它掰开了揉碎了讲清楚。”

话音落下，投影幕布上出现了一份排版工整的试卷。

《百川大学高等数学（下）期末模擬测试卷》。

底下瞬间响起一阵小声的议论。

“我靠，直接上真题啊？这么刺激的吗？”

“这卷子看上去就好难的样子，我感觉我要没了。”

“別慌，大佬肯定有办法，不然能叫大佬吗？”

周远没理会下面的骚动，他拖动滑鼠，直接定位到了试卷的第四大题，一道二阶常係数非齐次线性微分方程的求解题。

“来看这道题。”

他拿起触控笔，在屏幕上圈出了题目。

“y - 3y + 2y = xe^x。”

“看到这种题，第一反应是什么？”

他目光扫视下方。

一片茫然。

大部分人连题目都没完全看懂。

周远也不意外，他自顾自地说了下去。

“第一步，求对应的齐次方程y - 3y + 2y = 0的通解。”

“特徵方程是r2 - 3r + 2 = 0，解得r1=1，r2=2。所以齐次方程的通解是y = c1e^x + c2e^(2x)。”

他的语速极快，触控笔在屏幕上划过的痕跡行云流水。

“第二步，求非齐次方程的特解。因为右边是xe^x，而r=1是特徵方程的单根，所以设特解y* = x(ax+b)e^x。”

“求一阶导，二阶导，代入原方程……”

周远嘴里念念有词，手上的计算快得出现了残影。

底下坐著的学生们，全都看傻了。

他们大部分人还停留在理解特徵方程的阶段，周远已经开始心算求导了。

这……这是人脑能达到的速度吗？

“……解得a=-1/2，b=-1。所以特解是y* = x(-1/2x - 1)e^x。”

“最后，把通解和特解加起来，最终答案就是y = c1e^x + c2e^(2x) - (1/2x2 + x)e^x。”