第59章 看得见的本徵態（求收藏求追读求月票）（2/2）
插入介质片，就像往水池里丟进了一块吸水能力更强的海绵。
它会贪婪地“吸收”周围的电场能量，导致整个能量池的“电容”变大。
而对於一个lc振盪迴路，电容变大，振盪频率……
自然会下降。
“嘖，原来如此，绕了半天，不就是个『水囊並联』的问题么？还非得用麦克斯韦方程组包层金边，出题人真够能绕的。”
林允寧心里嫌弃地吐槽一句，终於动笔。
却不是去推导繁琐的边界条件。
他在图下，写下了结论的核心——
能量法的一阶微扰公式：
(Δw/w)≈-(1/2)*[∫(Δe*|e|2) dv ]/[∫(e*|e|2) dv ]
他没有去浪费时间去一步步推导这个公式，而是直接引用了结论。
毕竟，竞赛场不是课堂，简单的slater一阶频移定理结果，没必要慢慢展开。
但他还是用简洁的一句话，將这冰冷的数学符號，翻译成了生动的物理图像：
“插入介质片（Δe>0），等效於增加了该区域的电能存储能力。为维持腔內电磁场能量在时间上的平均守恆，系统总能量对应的谐振频率必须下降。”
第一问，解决！
接下来，一切都顺理成章。
他將那复杂的体积分，用一个极其巧妙的近似，变成了与位置相关的代数式：
由於介质片极薄，体积分可近似为：
Δf/f≈-(1/2)*(Δe/e)*(sδ/ v_eff)*[|e|2_slab /<|e|2>]
物理图像清晰无比：
频移的大小，正比於介质片的体积分数，以及它所在位置的“能量密度”，也就是场强的平方。
他在那幅简笔画的中央位置，画了一个小小的箭头，標註：
“反节点，|e|2最大，频移最大”。
又在靠近金属壁的两侧画了两个箭头，標註：
“节点，|e|2→0，频移趋近於零”。
寥寥数笔，后两问的答案，也已经跃然纸上。
最后，他甚至懒得代入任何具体数字，只用两行清晰的文字，给出了最核心的数量级估算：
“数量级估算：若e_r ~ 2 (Δe/e~ 1)，薄片体积分数(sδ/ v_eff)~ 10?3，则频移量级|Δf/f|~ 10?3。频移大小与介质片厚度δ、介电常数增量Δe成正比，並强烈依赖於其在电场中的位置。”
答题纸上，那幅简洁的场分布图，像是从纸页里“浮”了出来，拥有了自己的生命。
所有的公式和文字，都像是为它精心编写的註脚。
第一排，卫驍依旧在笔耕不輟。
她以严谨的矩阵理论，构造了扰动后的等效导纳，列出了边界条件的修正本徵方程，將“严谨”二字贯穿到底。
像一台极致稳健，却也无比沉重的德国精密工具机。
而林允寧，却早已將笔帽按回，身体向后，靠在了冰凉的椅背上。
像一个刚刚结束晨练的老大爷，懒洋洋地舒展了一下筋骨。
他翻回试卷正面，又仔仔细细地將前四题的计算步骤和单位，检查了几遍。
交卷铃响起的瞬间，整个考场如同一个被瞬间抽掉空气的真空罐。
压抑的沉默之后，是此起彼伏的嘆息，仿佛劫后余生。
监考老师从林允寧身边走过，收走试卷时，目光下意识地在那幅简洁的场分布图上，停顿了整整一分钟。
……
“呼——”
走廊里，死寂的空气被瞬间激活。
许嘉诚像是刚从水里捞出来，整个人靠在冰冷的墙壁上，满头是汗，大口喘息。
他拍著脑门，对同样精疲力竭的周衍和有些心不在焉的林允寧说道：
“我靠，我差点被那个该死的边界条件绕进去了！最后一题比我想的还阴！出题人简直不是人！”
“別急著高兴，”
周衍擦了擦眼镜，神色却依旧凝重，他压低声音，“我昨天在qq上和一个上届进过国家集训队的学长聊，他警告我，真正的『鬼门关』，是明天的实验考试。”
他顿了顿，推了推眼镜，镜片后的目光闪过一丝凝重，讲述了一个流传於竞赛圈的恐怖故事：
“他说——去年决赛，人大附中的一个大神，实验做到一半，突然停了下来。他盯著那台示波器，足足看了五分钟，然后对监考老师说了一句话——『这台机器的相位在漂移，我需要重新標定它的传递函数』。”
许嘉诚的笑容瞬间凝固。
“当时所有人都以为他是神经病，”
周衍的声音更低了，“但最后结果出来，全场只有他一个人，算对了那个该死的阻尼係数。据说，那个大神交卷的时候，实验报告后面附了一页纸，全是关於那台示-波器传递函数的推导。从那天起，圈子里就流传一句话——在决赛的实验场，永远別把仪器当队友……”
他顿了顿，补上了那句让许嘉诚汗毛倒竖的后半句：
“把它当犯人审。”
“我靠……別说了，再说我今晚都睡不著了！”
许嘉诚夸张地打了个哆嗦，“我现在看谁都不像好人……呃，林神仙除外啊。”
风从楼梯井里倒灌上来，带著沪上深秋独有的凉意。
林允寧拉了拉校服的拉链，打了个哈欠，目光却像一把刚刚擦拭过的手术刀，反著冰冷的光。
他很清楚——那个真正会“说谎”的对手，马上就要登场了。
……