第58章 谱函数（求收藏求追读求月票）（1/2）

就在陈正平和孙婧吃惊於林允寧的野心时。

只见林允寧起身，將旁边的小白板推了过来，马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。

他没急著写公式，而是先在白板上写下两个关键词：线宽(linewidth)，频移(frequency shift)。

“韩老师，”

林允寧开口，声音不大，却瞬间抓住了所有人的注意力，“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。

“线宽和频移，本质上都源於非谐效应，是声子自能的虚部和实部。用klemens模型的三声子散射解释线宽，再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分別擬合数据，缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”

他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线，拋出了一个“重磅炸弹”：

“我们应该直接计算它的谱函数a(w，t)。只要得到声子自能Σ(w，t)，频移和展宽的问题就统一解决了。”

说著，他转身，在白板上写下了一行简洁的哈密顿量：

h =Σ_{q，s}?w_{q，s} a?_{q，s} a_{q，s}+?Ω? b?b +Σ_{q，s} g_{q，s}(b+b?)(a_{q，s}+a?_{q，s})+ h?3?+ h???

然后，在哈密顿量下面，写下了一个更简洁、也更核心的公式。

这一次，是谱函数的定义：

a(w，t)=-(1/π) im[w-Ω?-Σ(w，t)]?1

林允寧用红色马克笔，重重地圈起了代表自能的“Σ(w，t)”。

“只要能算出它，我们就能建立一个统一的理论框架，把理论计算和实验观测彻底打通。”

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在听到“统一的理论框架”时，韩至渊难得地沉默了两秒，镜片后的目光，明显亮了起来：

“这个想法很大胆，但声子自能Σ(w，t)的计算，尤其是包含四阶非谐项，整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengbte之类的现有软体包来实现，工作量和对计算资源的要求都非常高。”

“所以我没打算一步到位。”

林允寧摇了摇头，隨手一条竖线，將白板分成左右两栏，“我们可以分两个阶段来走。

“第一阶段：最小可行模型。

“先用德拜模型近似晶格声子，把非谐效应简化成几个等效参数，拿咱们的实验数据去擬合。先用半解析的方法，把谱函数隨温度的变化趋势跑出来，验证这个统一框架的可行性。”

他顿了顿，迎著韩至渊审视的目光，说出了真正的野心：

“第二阶段：半从头计算。”

“等模型验证了，我们再从第一性原理出发，计算出真实的三阶、四阶原子间相互作用力常数（ifcs），然后在整个布里渊区里做相空间积分。

“当然，这个计算量很大，但我们不需要像shengbte那种成熟软体一样计算所有性质，我们只写一个轻量化的小工具，专门算我们关心的这个客体模式的自能。”

“林师弟，你这个模型过於理想了，”

陈正平推了推眼镜，提出了一个致命问题，“如果不考虑同位素无序和缺陷导致的非弹性散射，低温下的残余线宽你怎么解释？”

“那个好办。”

林允寧的回答云淡风轻：

“在自能里加一个不依赖温度的常数项就行了，当个擬合参数，先不管它，抓主要矛盾。”

“那条『鬼峰』呢？”

孙婧也从自己专业的角度提出了疑问，“zpl的分析要写进正文吗？”

“不用。”

林允寧果断摇头，“那个单拎出来，用最简单的huang-rhys因子模型就能解释，同样也可以点到为止，留作一篇短文或者放在附录里，没必要在正文里喧宾夺主。”

“唉……我服了。”

陈正平把笔“啪”的一声放在桌上，看著那个在白板前侃侃而谈的背影，由衷地感嘆，“林师弟，你想得太周全了。从物理图像，到分步实施的计算策略，甚至连论文的结构布局都考虑到了……

“你这是把从山脚到山顶的路，一口气全给修通了。这已经不是解题，这是在做项目规划了。”

他是真的佩服得五体投地。

林允寧展现出来的，不仅是恐怖的物理直觉和强大的抽象建模能力。

那种对科研道路恐怖的战略规划能力，简直就像一位运筹帷幄，指挥千军万马的大元帅。

只是在白板上写写画画，弹指间就开拓了一个新的物理学领域！

韩至渊也终於忍不住，眉间露出了笑意，眼中满是欣赏。

他手掌在桌沿上重重一拍，茶杯里的水波微微晃动。

“好！”

他站起身，走到林允寧身边，看著那张清晰的路线图，“论文按实验主线投prb，这条理论线，我们单开第二篇文章！就按你的思路来做。

“这个想法如果能做成，那你不只是解决了一个材料的具体问题，而是为这类笼状化合物的声子谱学研究，提供了一个全新的分析框架，影响將会相当深远！

“你的第一步，是先把那个『轻量化小工具』的框架搭起来，给它起个名字吧。”

“——aether v0.1。”

林允寧在白板的角落写下这个名字.

“aether”（以太），既有“光谱”的隱喻，又有一种復活古老概念、赋予其新生的哲学意味。