第428章 大唐风采（1/2）

格物游艺坊內，人群已围成了一圈。

坊內陈列著各式基础实验器材：滑轮组、槓桿、不同材质的斜面、磁石、铜线圈、简易的“太孙瓶”、粗细不一的玻璃管与陶罐，甚至还有一小桶水银和几块不同密度的金属块。

墙上掛著《格物蒙学初编》中的原理图示，角落里甚至有一台演示用的简易蒸汽机模型。

狄仁杰站定，环视四周，心中已有计较。他看向阿尔沙克与朴正焕，平静道：“既为切磋印证，便请二位先出题。狄某逐一应对，再提出一题请二位解答，如此可显公平。”

阿尔沙克冷哼一声，率先上前，指著墙上欧几里得几何图形与槓桿原理结合的一张图示，那是格物院为说明“力矩平衡”而绘製的教学图。

“狄郎君请看......”阿尔沙克语气带著傲然，“此图以几何法解槓桿平衡，固然精妙。然我波斯学者曾提出一疑：若槓桿非均匀材质，重心不在中点，且支点可动，如何以几何与力学统一求解最优省力点？此问题在泰西封曾难倒数位学者，不知狄郎君可有思路？”

问题一出，周围懂行的学子微微吸气。

这已不是基础问题，涉及非均匀物体重心计算与动態优化，確实刁钻。

帕丽娜担忧地看向狄仁杰，金真珠也凝神细听。

狄仁杰略一沉吟，眼中却闪过明悟的光芒。他走到器材架前，取来一根木质不均匀的长杆、一个可移动的刀口支座、一组砝码和一把刻度尺。

“阿尔沙克兄所问，本质是『在约束下求极值』。”狄仁杰一边摆放器材，一边清晰说道，“格物院李太史令曾教导：凡此类问题，可分三步。一曰建模，二曰实验探察，三曰数学验证。”

他將长杆架於可移动支座上，在杆上不同位置悬掛砝码，並移动支座，示意眾人观察杆的倾斜。

“第一步，建模。將非均匀杆视为若干均匀小段之组合，每段重心可测。第二步，实验探察。”

他取来细沙，均匀撒在一侧托盘中，將杆水平放置时，沙面与杆上一標记线齐平。

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“此为粗略测整体重心之法，源自《九章算术》『盈不足术』与格物院改进之『分段悬吊法』。测得重心位置后……”

狄仁杰在杆上標出重心点，然后取来算纸，用炭笔快速作图演算。

“第三步，数学验证。设杆总长l，重心距一端为a，支点距同端为x，另一端悬掛重物w……”

他笔下流畅，列出力矩平衡方程，並引入“槓桿效率”概念——这是李易在《格物基础原理》中提出的新量。

“求效率最大，即求函数极值。此问题可化为求导数零点——此乃格物院自西域传入之『微分术』雏形，在《新算学精要》附录中有简述。”

他迅速演算，最后得出一个简洁的表达式：“最优支点位置 x_opt = a +√(a(l-a))，此式与杆之密度分布无关，仅取决於重心位置与杆长。此结论可经实验验证。”

说罢，他调整支座至计算所得位置，悬掛砝码，槓桿果然以最小输入力保持平衡，且最为稳定。

周围一片寂静，隨即大唐学子中爆发出低声讚嘆。

阿尔沙克脸色变了变，他盯著狄仁杰的演算纸，试图找出破绽，却发现逻辑严密，且实验与计算吻合。他不得不勉强点头：“狄郎君……思虑周全。”

帕丽娜眼中异彩连连，金真珠也微微頷首。

朴正焕见状，急欲扳回一城，大步上前：“纸上谈兵罢了！看我新罗机关之术！”

他扫视器材，抓起几个滑轮、绳索、木块和一把弹簧秤。

“一炷香內，用这些材料製作一传讯机关，需满足：一、触发机关后，能將此小木块传递至三丈外指定位置；二、途中需经过一次垂直上升一尺；三、不得用人手直接推送。谁的设计更巧、用时更短、用料更省，便为胜！”

这题目考验的是机械设计、能量传递与空间布局的实用能力。

朴正焕显然早有准备，迅速动手。

他採用“重锤下落驱动绳索滑轮组”为主干，设计了一条迂迴轨道，利用重力势能转化，使木块先滑行，再通过一个巧妙的角度碰撞弹入垂直竹筒，由筒內预拉的皮筋提供上升力。

设计复杂，用了二十余个零件，但確实满足要求。

眾人屏息观看。

朴正焕手法熟练，半柱香便完成大半，脸上露出得意之色。

狄仁杰却未急於动手。